Polynomfunktion, Grad 4, Nullstellen, Vieta |
19.04.2022, 15:31 | lilly_doll | Auf diesen Beitrag antworten » |
Polynomfunktion, Grad 4, Nullstellen, Vieta Hallo, ich interressiere mich für die Nullstellen einer Funktion, die so aussieht : $x^4+(a+b+c+d-2)x^3+(ab+ac+ad+bc+bd+cd-2c-2b-a-d)x^2+(abc+abd+acd+bcd-ab-ac-ad-2bc-bd-cd-a-d+b+c)x+abcd-abc-bcd-ad+bc$ $0<a,b,c,d<1$. Hat jemand vllt einen Tipp? VG Meine Ideen: Ein hilfreicher Tipp aus einem anderen Forum war Vietas Formel. Das Problem ist eine Zerlegung für $a_0=abcd-abc-bcd-ad+bc=x_1x_2x_3x_4$ zu finden. |
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19.04.2022, 15:55 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Viele der Strukturen sehen danach aus, als ob die vier Nullstellen die Werte wären - aber leider nicht alle. Wären das WIRKLICH die Nullstellen, dann müssten die Polynomkoeffizienten gemäß Vieta so aussehen: , Ok , bei dir fehlt die +1 am Ende , bei dir ist zuviel , bei dir ist zuviel Diese wenigen Störungen reichen, dass du das ganze dann doch mit den allgemeinen Formeln angehen musst - oder numerisch. |
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19.04.2022, 15:58 | lilly_doll | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke für deine Antwort. Ich hatte schonmal angefangen die allgemeine Lösungsformel zu verwenden und es war ein absoluter Salat. |
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