Charakteristisches Polynom

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blubwassergehtunter Auf diesen Beitrag antworten »
Charakteristisches Polynom
Meine Frage:
Angenommen, man hat ein charakteristisches Polynom gegeben und soll dann davon auf ein Minimalpolynom schließen: wenn ich die Eigenwerte aus dem Polynom ablese/bestimme, stellt man mit den Eigenwerten die Jordan-Normalform auf? und diese setze ich dann in das Minimalpolynom ein? oder schließe ich dann mit den Eigenwerten auf meine Diagonale der Matrix, deren charakteristisches Polynom ich berechnet habe (die dann aber eine untere/obere) Dreiecksmatrix sein muss, also einfach über- und/oder unterhalb der Diagonale von 0 verschiedene Einträge, sonst käme das char. Pol. nicht raus)?


Meine Ideen:
BSP: sei char. Pol = (x-1)²(x+2)²
und dann Minimalpolynom bspw. ohne quadratische Potenz, wie löse ich das?
blubichhabeineIdee Auf diesen Beitrag antworten »
RE: charakteristisches Polynom
BZW: als Beweis einer Matrix mit char. Pol wie oben angegeben und mit Minimalpolynom wie das char. Polynom nur ohne quadratische Potenz, nur halt mit ^1, dann gebe ich einfach bspw.



EDIT(Helferlein): Latex-Endklammer korrigiert.
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RE: charakteristisches Polynom
Du schreibst ein wenig wirr. Erst ist "ein charakteristisches Polynom gegeben und soll dann davon auf ein Minimalpolynom" geschlossen werden, dann soll eine Matrix bewiesen werden?! Was soll das überhaupt bedeuten? geschockt
Wenn du eine Matrix angeben willst, deren char. Polynom und deren Minimalpolynom , dann hast eine passende Matrix gefunden.
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