Punkte und Fläche symmetrisch zur y/z-Ebene

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miraa Auf diesen Beitrag antworten »
Punkte und Fläche symmetrisch zur y/z-Ebene
Meine Frage:
ich habe eine ebene ACFD die symetrisch zu y/z Ebene liegen soll.
später soll ich nachweisen dass genau diese ebene in der ebene E: 4x+3y=0 liegt. Wie mach ich das?

Meine Ideen:
ich wollte erst eine Punkt probe machen, aber aus der ebene ist nur A (0/0/8) gegeben..
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Eine ungewöhnliche Formulierung. Normalerweise würde ich eine Punktmenge nur dann als "symmetrisch zu einer Ebene " bezeichnen. wenn die an dieser Ebene gespiegelte Menge mit der Ausgangsmenge übereinstimmt. Wenn mich mein geometrisches Anschauungsvermögen nicht täuscht, dann geht das speziell für Ebenen im nur in folgenden zwei Fällen:

1.Fall:
2.Fall:

Das passt hinten und vorne nicht zu deinem . Vielleicht nennst du mal den Original-Wortlaut der Aufgabenstellung.

Außerdem: Eine Ebene, die "in einer Ebene liegt", ist eine weitere ungewöhnliche Formulierung. Denn dabei kann es sich nur um zwei identische Ebenen handeln. Ich argwöhne eine ziemlich verstümmelte Darstellung des Sachverhalts...
miraa Auf diesen Beitrag antworten »

der haupteinleitende Text:
In einen Werbeträger ABCDEF wird ein kartesisches Koordinatensystem gelegt. Der Werbeträger besteht aus den drei ebenen Werbeflächen ABED, ACFD, BCFE.
Die Werbeflächen ABED und ACFD liegen symmetrisch zur YZ Ebene.

und dann die aufgabe: Weisen Sie nach dass die werbefläche ACFD in der Ebene E mit 4x + 3y = 0 liegt

ich bin eben auch sehr irritiert..
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Willkommen im Matheboard!

Meine Glaskugel verrät mir, dass es dazu noch eine Zeichnung gibt. Auf der ist ein senkrecht stehendes Prisma zu sehen, das so liegt, dass es von der yz-Ebene halbiert wird. (Dann sind nämlich die beiden genannten Außenflächen symmetrisch zu dieser Ebene.)

Und nun sollst Du zeigen, dass eine der beiden Außenflächen in einer bestimmten Ebene liegt.

Viele Grüße
Steffen
miraa Auf diesen Beitrag antworten »

irgendwie bekomm ich kein bild von der Skizze die es tatsächlich gibt xd hochgeladen, hat da jemand tipps? 😅😂 ein normales bild ist wohl zu groß zum hochladen.
ansonsten sind die punkte A(0/0/8) B(3/4/8), E(3/4/11,5) und D(0/0/11.5) gegeben
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Bilder kannst Du über den Button "Dateianhänge" hinzufügen. Damit geht ein Fenster auf, in dem Du "Datei auswählen" anklickst. Nach der Bildauswahl auf "Speichern", dann ist es drin. Die Größe ist auf 10MB begrenzt, das wäre aber auch ein Riesenbild. Zur Not gibt es Verkleinerungsprogramme.

Allerdings hast Du nun dankenswerterweise die Koordinaten als weitere wichtige Information angegeben. So langsam kommen wir weiter. Mit der Symmetrieangabe kannst Du nun nämlich die restlichen Punkte des Prismas angeben, insbesondere die der Fläche ACFD.
 
 
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Steffen Bühler
So langsam kommen wir weiter.

Manche betrachten das offenbar als Spiel, zunächst mit einer desaströs verstümmelten Fragestellung aufzukreuzen, um dann scheibchenweise erst nach und nach alle Informationen rauszurücken. unglücklich
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Die Grafik sollte mögliche Unsicherheiten weitgehend beseitigen und das Spiel beenden.

[attach]55015[/attach]

Hinweis:
Wenn Punkte an der y-z - Ebene gespiegelt werden, bleiben die y- und z-Koordinaten gleich und die x-Koordinate wechselt das Vorzeichen.

Somit ist dann beispielsweise C(-3, 4, 8).
Berechne die Koordinaten des anderen Punktes (F) und prüfe auf Koinzidenz der gegenständlichen Punkte mit der Ebene 4x + 3y = 0.

mY+
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