Einsteinsche Summenkonvention

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Namenloser324 Auf diesen Beitrag antworten »
Einsteinsche Summenkonvention
Moin, auf unserem Übungszettel sollen verschieden Ausdrücke via Summenkonvention notiert werden. Auf dem Übungsblatt steht, dass Vektoren bezüglich der Standardbasis des R^n als (v_1, ... ,v_n) notiert werden und bezüglich der Dualenbasis (g^1,...,g^n), d.h. mit hochgestelltem Index. Summiert wird über gleichartige Indizes wobei einern unten und einer oben stehen muss. Nun würde ich gerne das Skalarprodukt zweier Vektoren des R^n mittels der Summenkonvention notieren.
Natürlich könnte ich schreiben
, aber dann würde ich dach obiger Schreibweise eigentlich g als Koordinatenvektor bezüglich der dualen Basis auffassen. Das ist aber nicht Sinn der Sache.
Wenn ich jedoch schriebe, so widerspricht es der Konvention, dass nur jeweils hoch- und tiefgestellte Indizes notiert wird. Was ist hier richtig?
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Einsteinsche Summenkonvention
Wenn man eine Orthonormalbasis benutzt, sind die Basis und die duale Basis identisch. Es ist dann egal, ob du oder schreibst. Mit den Umrechnungsformeln

Duale Basis

kannst du das leicht nachrechnen.
Namenloser324 Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank für den Hinweis, der hat geholfen!
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