Wie am besten Geometrie repetieren?

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mqw Auf diesen Beitrag antworten »
Wie am besten Geometrie repetieren?
Im Moment bin ich ja nach vielen Jahren dabei, den ganzen Gymnasialstoff zu repetieren, um für das Studium im Sommer gut vorbereitet zu sein.

Mein grosses Problem war immer die Geometrie, v.a. Konstruktionsaufgaben. Sobald ich die Aufgabe in einer Formel vorliegen habe, komme ich zurecht, aber das Konstruieren fällt mir echt schwer.

Wenn ich im Moment Grundschulaufgaben anschaue, dann starre ich das nur an und weiss nicht, wo anfangen. In der Schule konnte ich mit viel Lernen halbwegs anständige Noten in Geometrie erzielen. Nun weiss ich nicht, wo anfangen.

Darum meine Fragen an euch:
- Welche Geometrie-Themen muss ich im Hinblick auf ein Mathematikstudium unbedingt repetiert haben?
- Kennt ihr ein gutes Grundlagenwerk (digital oder Print ist egal), mit dem ich mir Geometrie möglichst von Grund auf erarbeiten kann?
Finn_ Auf diesen Beitrag antworten »

Eine mögliche Strategie würde darin bestehen, schon einmal zu lernen: Vektorrechnung in der Ebene, Rechnen mit komplexen Zahlen, Matrizenrechnung mit 2x2-Matrizen bzw. lineare Abbildungen der Ebene (Skalierung, Rotation, orthogonale Projektion, Spiegelung, Scherung). Diese Themen sind eigentlich in den meisten Mathematik-Lehrbüchern für die Oberstufe enthalten.

Dann nimmst du dir Aufgaben aus der euklidischen Geometrie und löst sie jeweils auf beide Arten, einmal klassisch, und einmal analytisch mit den vorgenannten Rechenkalkülen. Dies müsste dir helfen, die Zusammenhänge tiefer zu durchdringen.
willyengland Auf diesen Beitrag antworten »

Ein echt gutes Buch, das ich wirklich empfehlen kann ist der Kusch:
Kusch: Mathematik
Band 2: Geometrie und Trigonometrie
dazu das Aufgaben und Lösungen Buch
mqw Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank für eure Tipps, besonders Finn_ hat mir geholfen, da etwas Struktur reinzubringen. Den Kusch habe ich mir mal vorgemerkt.
willyengland Auf diesen Beitrag antworten »

Für alle, da ich gerade drüber gestolpert bin:

Dan Pedoe
"Circles - A mathematical view"
The Mathematical Association of America

PDF-Download:
https://vdocuments.mx/download/circles-a...ical-view-pedoe
(5,7 MB, 138 S.)
mqw Auf diesen Beitrag antworten »

Für den Fall, dass jemand dieselbe Frage hat und hier drüberstolpert:

Habe mich schlussendlich entschieden, mit dem zweibändigen Geometrie-Werk des Orell-Füssli-Verlags zu arbeiten. Besonders der Lösungsband ist – obwohl absurd teuer – für mich wertvoll, weil er ausführliche Lösungen und Anmerkungen liefert, so dass ich auch weiss, wo ich z.B. weiterführend recherchieren kann. Auch finde ich gut, dass bereits recht früh in Band 1 Wert auf algebraische Lösungen gelegt wird und Geometrie somit sowohl von der konstruierenden als auch berechnenden Weise angegangen wird.

Anbei noch die bibliographischen Angaben von Band 1 (Schülerband), davon ausgehend können bei Interesse auch Nachfolgeband und Lehrerband gefunden werden: Heinz Clemenz, Michael Graf: Geometrie 1. OFV-Verlag.
 
 
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