Taschengeld und Tennis-Spiele

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lukas23 Auf diesen Beitrag antworten »
Taschengeld und Tennis-Spiele
Meine Frage:
Es gibt wieder einmal Gemotze um?s Taschengeld. Klara findet, sie bekommt
zu wenig. Der Vater sagt zu ihr: ?OK, wir machen eine kleine Wette. Du
kriegst mehr Taschengeld, wenn du von 3 Tennis-Spielen, die du abwechselnd
gegen mich und deine Mutter spielst, 2 Spiele hintereinander gewinnst.?. Der
Vater spielt besser Tennis als die Mutter. Soll Klara zuerst gegen die Mutter
oder gegen den Vater spielen? Begrundung!

Meine Ideen:
Ich hätte gesagt das klara gegen den Vater zuerst spielen sollte damit sie die wahrscheinlicheit immer noch nach dem ersten spiel hat gegen die mutter 2 mal zu spielen
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Rechne für beide Spieloptionen die Gewinnwahrscheinlichkeit für Klara EXAKT aus, und dann nimm die größere. Wenn du das richtig machst, kommst du tatsächlich zum Ergebnis "zuerst Vater".
Lukas23 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie berehne ich den genau die wahrscheinlichkeit.

Mein ansatz Klara hat immer eine wahrshienlichkeit von 50% zu gewinnen bzw zu verlieren.
muss ich dann die verschiednen fälle aufzeigen wi zum beispiel klara gewinnt gegen vater und gewinnt dann nochmal oder sie gewinnt das erste spiel gegen vater und verliert danach
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Lukas23
Mein ansatz Klara hat immer eine wahrshienlichkeit von 50% zu gewinnen bzw zu verlieren.

Das widerspricht der Aufgabenstellung. Die Wahrscheinlichkeit von Klara, gegen die Mutter zu gewinnen , soll doch größer sein als die Wahrscheinlichkeit , gegen den Vater zu gewinnen. Rechne allgemein mit und und bewerte das Ergebnis für .

Deine Vorstellung oben

Zitat:
Ich hätte gesagt das klara gegen den Vater zuerst spielen sollte damit sie die wahrscheinlicheit immer noch nach dem ersten spiel hat gegen die mutter 2 mal zu spielen

ist nicht richtig. Wenn sie zuerst gegen den Vater spielt, spielt sie auch im dritten Spiel gegen den Vater. Die beiden möglichen Reihenfolgen sind VMV und MVM.

Mittels eines Baumdiagramms kannst du für die beiden Reihenfolgen die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass Klara zweimal hintereinander gewinnt. Es geht auch ohne Baumdiagramm, wenn man sich überlegt, dass Klara unbedingt das zweite Spiel gewinnen muss. Dann gibt es für zwei Siege hintereinander die Möglichkeiten

a) Sie hat auch das erste Spiel gewonnen.
b) Sie hat das erste Spiel verloren und gewinnt das dritte Spiel.
Lukas23 Auf diesen Beitrag antworten »

Die beiden möglichen Reihenfolgen sind VMV und MVM.
Dann spielen sie ja aber nicht hintereinadner dann wären das ja die zwei möglichkeiten die genau nicht gehen
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Du musst die Aufgabe richtig lesen. Klara soll abwechselnd gegen Vater und Mutter spielen. Das ergibt die beiden Reihenfolgen VMV und MVM. Gewinnen soll sie zweimal hintereinander. Sie muss also das erste und das zweite Spiel gewinnen oder das zweite und das dritte Spiel.
 
 
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Oder mit anderen Worten: Sie muss das zweite Spiel gewinnen, von den beiden anderen Spielen aber nur mindestens eins.
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