Fruchtsaftgetränk wird gemischt |
| 25.04.2022, 16:25 | dummbie | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Fruchtsaftgetränk wird gemischt Ein Fruchtsaftgetränk wird aus A , B und C gemischt. A hat einen Fruhtanteil von 30%, B von40 % , C von 60%. Es soll 1l Saft hergestellt werden mit 50% Fruchtanteil. Gibt Anteile von A, B, C bei einer möglichen Mischung an. Meine Ideen: Mein Ansatz war : A + B + C = 100 30A + 40B + 60C = 50 Damit hätte ich ein unterbestimmtes System . C= r wenn ich dann nach A und B löse komme ich auf A=-5-3r B = 105 + 2r Im Lösungsbuch steht aber folgender Ansatz: a+b+c=100 3a+4b+6c=500 c=r b=200-3r a=-100+2r Ich verstehen jetzt nicht, warum hier bei den Koeffizienten quasi durch 10 geteilt wurde , aber dann die 50% mit 10 multipliziert wurden??? |
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| 25.04.2022, 19:07 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Fruchtsaftgetränk wird gemischt Mit der Analyse der Buchlösung würde ich mich hier vorläufig nicht unbedingt aufhalten. Wenn ich mich auf Rechnung in Litern festlege: 0,3A + 0,4B + 0,6C = 0,5 A + B + C = 1 Damit erhalte ich einen Lösungsvektor mit der Schlußfolgerung: - Das Problem ist lösbar, aber nicht eindeutig. - Die zulässige Menge der Flüssigkeit A liegt im abgeschlossenen Intervall [0;...] Die Aufgabe signalisiert ja schon, dass es mehrere Möglichkeiten gibt. Ich hoffe, ich habe auf die Schnelle richtig gerechnet. Die Proben haben jedenfalls gestimmt und darauf kommt es letztlich an, wenn man nur ein paar Einzellösungen herausgreift. |
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| 25.04.2022, 19:14 | hawe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Fruchtsaftgetränk wird gemischt Hallo erstmal, die Ansätze zeichnen sich durch eine gewisse Gehirnakrobatik aus? Erstmal soll 1 L hergestellt werden, denn als 100 [cl ?] darzustellen erscheint mir nicht besonders hilfreich... Den Ansatz im Lösungsbuch halte ich für falsch - weil einmal cl und einmal ml zustande kommen. Dein ANsatz ist auch nicht zielführend, weil alle Anteile>0 sein sollten, oder? Prozente stellt man sinnvollerweise so dar wie sie gemeint sind % = 1/100 ... also a + b + c = 1 [L] 30 / 100 * a + 40 / 100 * b + 6 / 100 * c = 50 / 100 * 1 [L] oder 0.3 a + 0.4 b + 0.6 c = 0.5 * 1 [L] |
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