Wahrscheinlichkeit bei Autos in Haushalten |
| 25.04.2022, 21:26 | Thomas007 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wahrscheinlichkeit bei Autos in Haushalten Ich habe folgende Aufgabe: 3/4 aller Haushalte haben mind. ein Auto; 1/4 sogar zwei oder mehr. Es werden 25 zufällig ausgewählte Haushalte befragt. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass mehr als 10 von diesen 25 Haushalten zwei oder mehr Autos haben? Wie berechne ich das? Für die Frage "genau 10 von diesen 25 Haushalten" würde ich sagen: "25 über 10" * (1/4)^10 * (3/4)^15 Stimmt das? |
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| 25.04.2022, 21:56 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sollte in der Angabe nicht eher stehen: 3/4 aller Haushalte haben höchstens 1 Auto? ------- Wenn sie mindestens 1 Auto haben können sie ja auch 2 oder mehr haben. mY+ |
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| 25.04.2022, 22:53 | Thomas007 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hab ich mich auch gefragt...jedoch steht es wirklich so in der Aufgabenstellung. Aber sagen wir mal, es müsste "höchstens" heissen (würde ja schon mehr Sinn machen). Wie berechne ich die gesuchte Wahrscheinlichkeit? |
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| 25.04.2022, 23:56 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bei genau 10 liefert dein Ansatz 0,04166, d. s. rd. 4,2%, das würde rein rechnerisch stimmen. Bei mehr als 10 musst du allerdings mit 11 beginnen und bis 25 summieren, denn es ihandelt sich ja um eine diskrete Verteilung. Dabei rechnet man besser mit der Gegewahrscheinlichkeit , denn dabei hast du "nur" 11 Summanden (von 0 bis 10) zu berechnen. Das ist noch immer ziemlich mühsam, also werden solche kumulierte Wahrscheinlichkeiten mit Technologie-Einsatz (TR, GTR, CAS) ermittelt. Das Resultat ist hier 1 - p = rd. 0,97, sodass p = rd. 0,03, also rd. 3% ist. mY+ |
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| 26.04.2022, 11:10 | Thomas007 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ah vielen Dank, dass du das sagst. Ich hätte es genau so gemacht und mich noch gefragt, dass dies ja obermühsam ist von Hand... |
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