Beweis in Probability Space |
26.04.2022, 22:08 | McST | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Beweis in Probability Space Let (;A; P) be a probability space and A;B;C A some events. Show that: Let , where for each Then Hint: Write B as disjoint union of sets. Ich weiss aber nicht wirklich was ich mit diesem Hinweis Angangen sollte? Ist damit dies gemeint? und wie damit weiter? |
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26.04.2022, 22:23 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Der Punkt auf dem (war kaum optisch zu erkennen, ich würde vorziehen) soll wohl andeuten, dass die Vereinigung disjunkt sein muss - in der Tat, ansonsten wäre die Behauptung falsch. Zum Hinweis: Es ist offenkundig . P.S.: Die vorliegende Behauptung ist gewissermaßen eine (leichte) Verallgemeinerung der Formel der Totalen Wahrscheinlichkeit: Bei letzterer wird abweichend gefordert, womit dann automatisch erfüllt wäre. |
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27.04.2022, 10:33 | McST | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke für den Hinweis mit dem Mengen Zeichen! Ich habe den Hinweis falsch verstanden.. Ah ich habe total übersehen dass in der angabe eigentlich schon steht. damit ist dann und weiter : // da pairwise disjoint -additifity // conditional probability nutzen Wenn man die Angabe versteht viel zu einfach! Man hätte gleich statt in der Angabe verwenden können ... Vielen Dank! |
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27.04.2022, 10:40 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Davon lese ich nichts, und das braucht man auch nicht zwingend hier! Die Gültigkeit von folgt bereits aus Voraussetzung . P.S.: Du solltest an der Form arbeiten: Wiederholt lese ich bei dir oben Gleichungen bzw. Gleichungsketten, wo du lustig Ereignisse mit Wahrscheinlichkeitswerten (d.h. reelle Zahlen) gleichsetzt - da stehen einem alle Haare zu Berge. |
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27.04.2022, 10:53 | McST | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Oh jetzt versteh ich es erst glaube ich, da B eine Teilmenge von ist kann man genau so sagen dass B auch die Schnittmenge von sich selbst und ist oder?
Oh ich hoffe jetzt ist es besser! |
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27.04.2022, 11:04 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja genau: Schneidet man in diesem Fall die kleinere Menge mit der größeren (im Sinne: umfassenderen) Menge , dann kommt natürlich die kleinere Menge raus, d.h. . |
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