Äussere Ecke berechnen |
| 28.04.2022, 16:11 | DonBasti | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Äussere Ecke berechnen Grüß Euch Entschuldigt bitte die bestimmt dumme Frage. Mathe ist bei mir sehr lange her und irgendwie habe ich mich bei dem, was ich mache wohl zu lange auf Programmierbibliotheken verlassen. Jetzt schreibe ich derzeit an einer Art Visualisierungssoftware und hänge tatsächlich seit Stunden an sowas bestimmt sehr einfachem. Also, ich habe die Vektoren V1, V2 und V3. Sagen wir, diese geben den Verlauf zweier Innenwände (v1->v2 und v2->v3) vor. Ich weiß jedoch leider nicht, wie diese Wände im Koordinatensystem orientiert sind (Ergibt sich aus v1, v2 und v3) Zudem kenne ich die Stärke der Wände (die roten Linien L1 bis L4) Leider können die Wände unterschiedlich Stark sein, die durch diese Stärke entstehende "Außenwand" (blaue Linien) läuft also nicht zwingend parallel zur Innenwand. [attach]55046[/attach] L2 steht im rechten Winkel auf v1->v2 und L3 im rechten Winkel auf V2->V3 (Btw. die Blauen Linien sind Geraden ^^) Berechnen möchte ich jetzt den Vektor V?, also praktisch die Position der Ecke der Außenwand. Ich hab echt keinen Schimmer wie ich das angehe. Für jeden Hint wäre ich wirklich dankbar. Vielen Dank im Voraus LG Basti Meine Ideen: Hätte ich parallel laufende Wände, so müsste ich (denke ich) nur den Winkel bei V2 herausfinden und die Diagonale des darüber aufspannenden "Vierecks" (Rhombus?) berechnen. Da ich aber eben nicht Davon ausgehen kann, zermartere ich mir die Birne. Ich denke, ich muss schon irgendwie den Winkel bei V2 mit einbeziehen und dann die Längen Ecke L2 bis v? und Länge L3 bis V? ermitteln, aber wie. Oder hilft es mir, den Winkel bei L2->Außenwand zu berechnen? Dann bräuchte ich aber die Länge Ecke L2->v und die ergibt sich halt aus dem Verlauf der Außenwand L4->L3->V? Ich hab keine Ahnung und fühle mich von Idee zu Idee dümmer 
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| 28.04.2022, 16:33 | hawe | Auf diesen Beitrag antworten » |
hallo, mit vektoren allein kommst du nicht weiter. vektoren gehen immer vom ursprung aus. lege ein koordinatensystem an. deine vektoren sind geraden.. senkrecht im R2 sind (v1,v2) (-v2,v1)=0 testumgebung https://www.geogebra.org/classic |
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| 28.04.2022, 16:53 | DonBasti | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo Hawe, zunächst mal vielen Dank. Ich glaube ich habe mich falsch ausgedrückt. Bitte entschuldige. V1 bis V3 sind Punkte in einem Koordinatensystem. (Wenn Du so willst die Eckpunkte eines Dreiecks) (In der Programmierung können Vektoren eine Position (in einem Koordinatensystem), eine Richtung (von einem Ursprung aus) oder eben eine Länge sein) [attach]55048[/attach] Ich kenne also A,B und C Und die Längen A->I, B->H, B->G und C->J Die "Wände" wären c und a und ich möchte f und d darstellen. Dafür benötige ich D, E und F. Oder verstehe ich Deine Antwort falsch? Vielen Dank LG Basti |
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| 28.04.2022, 17:27 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Punkte A und B bilden eine Strecke mit dem Steigungswinkel . (Falls Deine Programmierbibliotheken die atan2-Funktionen anbieten, nimm gleich die, dann darf B auch senkrecht über A liegen, ohne dass durch Null dividiert wird.) Zu diesem Steigungswinkel addierst Du nun 90° und gehst um die Strecke |AI| in diese Richtung. Also ergibt der Cosinus dieses Winkels mal AI den x-Abstand, Sinus dieses Winkels mal |AI| den y-Abstand. So bekommst Du die Koordinaten von I. Dasselbe machst Du beim Punkt B, um H zu bekommen. Und so bekommst Du dann auch G und J. Nun hast Du zwei Geraden. Die eine geht durch I und H, die andere durch G und J. Stell nun die beiden Geradengleichungen über die Zweipunkteform auf und setze sie gleich. Damit erhältst Du den Schnittpunkt E. Viele Grüße Steffen |
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| 29.04.2022, 09:57 | DonBasti | Auf diesen Beitrag antworten » |
Au weia. Ja, nach müde kommt blöd. War n bisschen viel die Woche offenbar. Ich hab mich die ganze Zeit am Winkel von B aufgehangen. Better think outside the B(ox)^^ 8 Stunden Schlaf später aufgewacht und gedacht: "Warum machst Du Trottel das nicht via Steigung und Schnittpunkt?" Und dann seh ich Deine Antwort und schäme mich jetzt einfach mal ne Runde
Steffen, vielen vielen Dank! Und natürlich ja, ich werde Atan2 nutzen. Die steckt nämlich schon in meiner Vector2Direction(A,B). Vielen Dank nochmal! Beste Grüße und ein schönes Wochenende Basti |
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