Durchschnittsgeschwindigkeit berechnen

28.04.2022, 16:11	Rudolfen	Auf diesen Beitrag antworten »
Durchschnittsgeschwindigkeit berechnen Meine Frage: Ein Autofahrer fährt auf der 120 km langen Strecke von A nach B mit einer Durchschnittsgescgwindigkeit von 120 km/h. Welche Durchschnittsgeschwindigkeit muss der Autofahrer auf dem Rückweg von B nach A erzielen, damit die Durchschnittsgeschwindigkeit auf der gesamten Strecke 80 km/h beträgt? Meine Ideen: Ich denke, dass es um Bieziheungszahlen geht, aber komme nicht auf den Ansatz.
28.04.2022, 16:30	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Für die drei betrachteten Geschwindigkeiten gilt $\begin{eqnarray} v_1 = \frac{s}{t_1},~ v_2 = \frac{s}{t_2},~ \bar{v} = \frac{2s}{t_1+t_2} \end{eqnarray}$ , dabei ist $\begin{eqnarray} s \end{eqnarray}$ die Weglänge von A nach B. Bildet man die Kehrwerte aller drei Formeln, so erkennt man $\begin{eqnarray} \frac{1}{v_1} + \frac{1}{v_2} = \frac{2}{\bar{v}} \end{eqnarray}$ , umgestellt $\begin{eqnarray} v_2 = \frac{1}{\frac{2}{\bar{v}}-\frac{1}{v_1}} = \frac{1}{\frac{2}{80}-\frac{1}{120}} = 60 \end{eqnarray}$ .
28.04.2022, 16:39	Rudolfen	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für die Rasur, ich habe es endlich verstanden.

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