Funktion für nicht äquidistante Stützstellenverteilung |
05.05.2022, 09:02 | Physinetz | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
Funktion für nicht äquidistante Stützstellenverteilung ich möchte eine Kurve möglichst durch lineare Teilstücke approximieren. Gerade am Anfang ist ein großer Gradient weshalb ich hier viele Stützstellen benötige, gegen Ende hin weniger. In einem beliebigen Intervall (z.B. 0 - 0.5) sollen 20 Punkte so verteilt sein, dass am Anfang eher viele Punkte liegen. Die Stützstellenverteilung soll dabei aber einer Funktion entsprechen. Wenn man es mit Excel aufzieht dann wäre es mit "rumspielen": 1. Punkt: 0 2. Punkt: 0.01 3. Punkt: 0.0158 ... 20. Punkt: 0.5 wobei jeder nachfolgende Punkt = vorheriger Punkt ^0.9 Sobald ich nun aber das Interval auf 0 - 0.8 ändere, müsste der Exponent oder der erste Abstand 0.01 geändert werden. Hat jemand eine gute Idee um das automatisiert in einem Code dann umzusetzen , also unabhängig von der Intervalllänge und mit beliebiger Anzahl von Stützstellen für das Intervall? Vielen Dank Grüße Physi *Edit* Ich mache es einfach über eine Potenzfunktion - dann erschlage ich das recht schnell :-) Kann geschlossen werden. Danke |
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05.05.2022, 09:31 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
RE: Funktion für nicht äquidistante Stützstellenverteilung Sowas Ähnliches gab's mal hier. Hilft das weiter? Viele Grüße Steffen PS: Ach, Du hast es auch schon gefunden. Ich lass den Thread trotzdem mal stehen. PPS: Oder Du machst es wie die Gitarrenbauer. Die müssen ja 12 Bünde auf dem Griffbrett so verteilen, so dass die Saitenlänge immer mit demselben Faktor abnimmt, bis die Hälfte der ursprünglichen Länge erreicht ist. Dieser Faktor ist . Du nimmst dann eben 20 statt 12. |
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05.05.2022, 15:34 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||
Das ist eine sehr eigenartige Wahl: Weil am Anfang die Punkte zwar enger liegen als später im Mittelteil, aber je näher man der 1 kommt liegen die Punkte bei dieser Rekursion dann wieder dichter. ------------------------------------------------------ Ok, die Vorgaben sind: a) (ich beginne bei Punkt 0 zu zählen) b) c) Am Anfang sollen die Punkte "enger" zusammenliegen als später. 1) Warum nicht die gute alte Potenzfunktion? D.h. mit einem geeignet gewählten Exponenten . Um mal dein erstes Beispiel zu wählen: Dort ist sowie . Nun könnte man so wählen, dass tatsächlich erfüllt ist: ergibt 2) Oder du lässt die Abstände geometrisch wachsen, d.h. ? Mit Abstand ergibt sich dann und damit . Zu vorgegebenen sowie kann man dann allerdings nur durch eine Näherungsverfahren ermitteln, hier wäre das Die Resultate beider Varianten mal vergleichend nebeneinandergestellt:
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