Lokale Änderungsrate |
| 05.05.2022, 15:18 | loezze | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Lokale Änderungsrate Hallo! Ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter (siehe Anhang) a) Bestimmen Sie anhand der Grafik alle weiteren Stellen, an denen der Graph dieselbe Steigung hat wie an der Stelle - 2. b) An wie vielen Stellen hat der Graph die Steigung 0? c) An wie vielen Stellen hat der Graph die Steigung 3? Meine Ideen: Bei a) und c) weiß ich nicht wie ich vorgehe & bei b) denke ich das es 3 Stellen sind aber bin mir nicht sicher... |
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| 05.05.2022, 15:41 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: lokale Änderungsrate Hier wird nicht mehr verlangt als - bei a) ein Lineal/Geo-Dreieck an die gelbe Gerade anzulegen und dieses parallel zu verschieben, bis es an einer anderen Stelle Tangente zum Funktionsgraphen ist; - bei c) analog zu verfahren, nur mit einer selbst gezeichneten Geraden mit der Steigung 3. Bei b) genügt genaues Hinsehen. 3 ist richtig. |
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| 05.05.2022, 15:58 | loezze | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: lokale Änderungsrate aber bei a) kommt es doch nie zu einer Tangente wenn ich die Gerade verschiebe, die Gerade schneidet doch immer den Graphen |
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| 05.05.2022, 16:10 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: lokale Änderungsrate Doch, sicher ist die verschobene Gerade irgendwann wieder mal Tangente in einem (Berühr-)Punkt. Ob sie die Funktion zugleich an anderen Stellen schneidet, ist völlig ohne Belang. |
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| 05.05.2022, 16:14 | loezze | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: lokale Änderungsrate Achso okay, dann müsste sie etwa bei x=1 sein |
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| 05.05.2022, 16:18 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: lokale Änderungsrate Ja, in etwa. Es gibt aber noch eine weitere Stelle. |
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| 05.05.2022, 19:14 | loezze | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: lokale Änderungsrate noch eine? ich wüsste jetzt nicht wo.. |
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| 05.05.2022, 19:29 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Lokale Änderungsrate Wenn Du die Tangente bei ca. x=1 durch Parallelverschiebung gefunden hast, mußt Du noch ein kleines Stück weiterschieben. Die zugehörige Berührstelle hat aber einen x-Wert < 1 ! |
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| 05.05.2022, 20:45 | loezze | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Lokale Änderungsrate ahja jetzt sehe ich es! für die c) habe ich 3 Stellen gefunden glaube ich |
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| 05.05.2022, 23:21 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Lokale Änderungsrate Du meinst 3 Stellen für b) ? Ja, es handelt sich "offensichtlich" um den typischen Graph einer ganzrat. Funktion 4. Grades. Deren Ableitung kann (reelle) Nullstellen der Vielfachheit 1 oder 3 haben. Da fällt die Entscheidung nicht schwer. |
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| 06.05.2022, 11:44 | loezze | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Lokale Änderungsrate Ja, genau und für c) habe habe ich nur eine 1 Stelle nach dem 2 Tiefpunkt gefunden, wenn ich mich nicht täusche |
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| 06.05.2022, 11:52 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Lokale Änderungsrate Das ist in Ordnung. |
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