Annäherung an Pi

07.05.2022, 06:48

Anonycat90

Annäherung an Pi

Meine Frage:
$\begin{eqnarray*} ?=\frac{\sqrt[2]{42}}{2} \end{eqnarray*}$

Könnte diese Formel eine Annäherung an die Kreiszahl Pi sein?

Mfg
Claudia

Meine Ideen:
Die Quadratwurzel aus 42 durch 2.

07.05.2022, 06:53

HAL 9000

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Zitat:

Original von Anonycat90
Könnte diese Formel eine Annäherung an die Kreiszahl Pi sein?

Wenn man sehr geringe Ansprüche hat... Diese Näherung ist vom Fehler her nicht wesentlich besser als die Näherung $\begin{eqnarray*} \pi\approx 3 \end{eqnarray*}$ .

07.05.2022, 12:53

Elvis

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$\begin{eqnarray*} \frac {\sqrt {39}}{2} \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} \frac {\sqrt {40}}{2} \end{eqnarray*}$ sind bessere Näherungen für $\begin{eqnarray*} \pi \end{eqnarray*}$ , treffen aber den Sinn des Universums nicht so gut.

07.05.2022, 13:20

HAL 9000

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Ich bevorzuge ja eher die Kettenbruchnäherungen von $\begin{eqnarray*} \pi \end{eqnarray*}$ :

$\begin{eqnarray*} \frac{22}{7} \end{eqnarray*}$ ist schon ganz gut, und $\begin{eqnarray*} \frac{355}{113} \end{eqnarray*}$ dürfte für nahezu alle praktischen Belange genau genug sein.

07.05.2022, 22:51

Anonycat

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Annäherung an Pi
Danke für die lieben Antworten

Hab nochmal etwas überlegt.

Da die Zahl 42 die Antwort auf alles ist, finde ich diese Annäherung sehr schön...

$\begin{eqnarray*} \pi = \sqrt[3]{42} - \frac{1}{3} \end{eqnarray*}$

08.05.2022, 02:59

Anonycat90

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Annäherung an Pi
$\begin{eqnarray*} À =\sqrt[3]{31} \end{eqnarray*}$

Die Kubikwurzel aus 31 kommt noch näher dran.

LG Claudia

08.05.2022, 03:19

Anonycat90

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Annäherung an Pi
$\begin{eqnarray*} \pi=\sqrt[3]{31} \end{eqnarray*}$

Ein Kreis in einem Quadrat mit den Seitenlängen von 5 Fuß...

08.05.2022, 10:45

Anonycat90

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Annäherung an Pi
$\begin{eqnarray*} \pi = \sqrt[3]{(\pi \ times\gamma) \times 2\times \pi } \end{eqnarray*}$

Annäherung an Pi mithilfe von Phi und der Archimedischen Spirale,
Wobei $\begin{eqnarray*} r= \frac{\pi \times \gamma }{2} \end{eqnarray*}$

08.05.2022, 14:42

Malcang

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RE: Annäherung an Pi

Zitat:

Original von Anonycat90
$\begin{eqnarray*} \pi=\sqrt[3]{31} \end{eqnarray*}$

Damit haben wir den Beweis: $\begin{eqnarray*} \pi \end{eqnarray*}$ ist algebraisch.

Im Ernst, worauf genau möchtest du hinaus? Du wirst überabzählbar viele "gute" Näherungen finden. Suchst du etwas bestimmtes?

09.05.2022, 14:15

HAL 9000

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Im lustigen Bieten von zahl- und ziellosen $\begin{eqnarray*} \pi \end{eqnarray*}$ -Näherungen nenne ich mal noch $\begin{eqnarray*} \sqrt[4]{\frac{2143}{22}} \end{eqnarray*}$ : Ist sogar noch deutlich besser als das ohnehin schon sehr gute oben erwähnte $\begin{eqnarray*} \frac{355}{113} \end{eqnarray*}$ . Augenzwinkern

09.05.2022, 15:29

Leopold

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Zitat:

Original von HAL 9000
Im lustigen Bieten...

Da will ich mich auch gleich anstellen: $\begin{align*} 2022^{0{,}150388} \end{align*}$
Dem mathematischen Dadaismus stehe ich aufgeschlossen gegenüber.

09.05.2022, 16:39

mYthos

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Zitat:

Original von Leopold
... $\begin{align*} 2022^{0{,}150388} \end{align*}$
...

Solches kann man mit jeden beliebigen Zahlen machen, ist keine Kunst mehr Big Laugh

:

$\begin{eqnarray*} 2022^x = \pi \end{eqnarray*}$

Diese ExpGl ( $\begin{eqnarray*} (z^x = \pi \end{eqnarray*}$ ) mit einem halbwegs guten CAS lösen.

mY+

09.05.2022, 18:23

laila49

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trotz allem:

mein Vorschlag ist immer noch:
$\begin{eqnarray*} \pi \approx \end{eqnarray*}$ 4

das ist gerade für Schüler einfacher, weil die mit natürlichen Zahlen rechnen können. Außerdem rechnet sich mit 4 leichter als mit 3

09.05.2022, 18:26

HAL 9000

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Zitat:

Original von laila49
$\begin{eqnarray*} \pi \approx \end{eqnarray*}$ 4

Nicht $\begin{eqnarray*} \approx \end{eqnarray*}$ , sondern $\begin{eqnarray*} = \end{eqnarray*}$ : https://de.wikipedia.org/wiki/Indiana_Pi_Bill

09.05.2022, 18:36

IfindU

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Zitat:

Original von HAL 9000

Zitat:

Original von laila49
$\begin{eqnarray*} \pi \approx \end{eqnarray*}$ 4

Nicht $\begin{eqnarray*} \approx \end{eqnarray*}$ , sondern $\begin{eqnarray*} = \end{eqnarray*}$ : https://de.wikipedia.org/wiki/Indiana_Pi_Bill

Zitat:

Goodwin geht in seiner Arbeit zunächst davon aus, dass Quadrat und Kreis flächengleich sind, wenn sie den gleichen Umfang besitzen, ein Viertel des Kreisumfangs also der Quadratseite entspricht.

Faszinierend. Mich würde überraschen, wenn ein gleichseitiges $\begin{eqnarray*} n \end{eqnarray*}$ -Eck und ein gleichseitiges $\begin{eqnarray*} m \end{eqnarray*}$ -Eck mit gleichem Umfang jemals den gleichen Flächeninhalt besitzen (vom Trivialfall abgesehen). Wie kommt man dann auf die Idee, dass ein spezielles $\begin{eqnarray*} n \end{eqnarray*}$ -Eck (das Quadrat) die Eigenschaft mit dem Kreis teilt.

09.05.2022, 21:41

HAL 9000

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Der Mann würde es auch heute im Postfaktischen Zeitalter in der Republikanischen Partei weit bringen: Man behauptet einfach solche Dinge, Punkt. Begründung/Beweis unnötig.

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