Terme in KNF/DNF umwandeln

09.05.2022, 23:47

Mathekerl

Terme in KNF/DNF umwandeln

Ich hab schon das Konzept und das Prinzip von KNF/DNF Umwandlung verstanden, dass man
z.B. bei DNF (abc) + (a~bc) + (..) ..... so und so die Terme addiert und
bei KNF ausmultipliziert die Terme durch (a+b+c)*(a+~c+b)*(...) so ausmultiplieziert.

Also dabei habe ich noch 2 Fragen wie folgt:

1. Also die beigefügten Terme sind also nach meiner Rechnung vereinfacht als ~y+~z (Hab ich das richtig gemacht?) verwirrt

2. Und das Problem ist, wie kann man die vereinfachten Terme in KNF und DNF umwandeln....
mit einer im Vorraus gezeigten Wahrheitstabelle, kann ich es gut wechseln in KNF und DNF, aber wenn da nur Terme gegeben sind, dann ist es immer verwirrend und ganz schwierig unglücklich

wovon soll ich es halt anfangen, habe ich keine Ahnung..

Kann jemand bitte mir dabei helfen?
Danke sehr im Vorraus

Beste Grüße
MK

10.05.2022, 09:52

HAL 9000

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Mathekerl
1. Also die beigefügten Terme sind also nach meiner Rechnung vereinfacht als ~y+~z

Das sehe ich anders. Allein die beiden rot markierten Terme in

$\begin{eqnarray*} p(x,y,z) = {\color{red}\overline{(xz)}} + (x\overline{y}z) + (z\overline{x}y) + {\color{red}\overline{(\overline{x}y)}} + (\overline{y}~\overline{x}z) \end{eqnarray*}$

sorgen für $\begin{eqnarray*} p(x,y,z)=1 \end{eqnarray*}$ , denn es ist

$\begin{eqnarray*} \overline{(xz)} = \overline{x} + \overline{z} \end{eqnarray*}$ , $\begin{eqnarray*} \overline{(\overline{x}y)} = x + \overline{y} \end{eqnarray*}$ sowie $\begin{eqnarray*} \overline{x} + x = 1 \end{eqnarray*}$ .

Neue Frage »

Antworten »

Terme in KNF/DNF umwandeln

Verwandte Themen