DNF/KNF umwandeln

10.05.2022, 12:24	Mathekerl	Auf diesen Beitrag antworten »
DNF/KNF umwandeln Ich hab schon das Konzept und das Prinzip von KNF/DNF Umwandlung verstanden, dass man z.B. bei DNF (abc) + (a~bc) + (..) ..... so und so die Terme addiert und bei KNF die Terme durch (a+b+c)(a+~c+b)(...) so ausmultiplieziert. Also dabei habe ich noch eine Fragen wie folgt: 1. Also die beigefügten Terme sind also nach meiner Rechnung vereinfacht als 1 (Hab ich das richtig gemacht?) verwirrt. 2. Und das Problem ist, wie kann man die vereinfachten Terme in KNF und DNF umwandeln.... mit einer im Vorraus gezeigten Wahrheitstabelle, kann ich es gut wechseln in KNF und DNF, aber wenn da nur Terme gegeben sind, dann ist es immer verwirrend und ganz schwierig unglücklich wovon soll ich es halt anfangen, habe ich keine Ahnung.. Kann jemand bitte mir dabei helfen? Danke sehr im Vorraus Beste Grüße MK
10.05.2022, 15:02	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Was willst du bei $\begin{eqnarray} p(x,y,z)=1 \end{eqnarray}$ noch umwandeln? Das ist bereits KNF und DNF, in der trivialstmöglichen Form.
10.05.2022, 15:18	Mathekerl	Auf diesen Beitrag antworten »
Achso... Dann für KNF DNF muss ich nichts schreiben? Oder nach der Wahrheitstabelle zumindest DNF Terme schreiben?
10.05.2022, 16:30	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Achso... Also noch mal zum Mitschreiben: Es gibt einfache Ausdrücke, die sowohl KNF als auch DNF sind. $\begin{eqnarray} 1 \end{eqnarray}$ (die wahre Aussage) ist ein solcher Ausdruck. Du kannst also schreiben: $\begin{eqnarray} KNF(p(x,y,z))=1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} DNF(p(x,y,z))=1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 0,\, x,\, \overline x \end{eqnarray}$ sind weitere Ausdrücke, die sowohl KNF wie DNF sind.
10.05.2022, 23:35	Mathekerl	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Achso... Vielen Dank fürs Mitschreiben! Wie kann man aber dann diese Ausrücke mit Wahrheitstabelle darstellen? Einfach nichts?
11.05.2022, 08:26	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Achso... Vorab: Die Aufgabe ist aus meiner Sicht schlecht gestellt. Da man zuerst gemäß Aufgabenstellung vereinfachen soll, ist danach für die Umformung in eine KNF/DNF nichts mehr zu tun. Wenn du allerdings die Umformung üben willst, kannst du ja auf die Vereinfachung verzichten und $\begin{eqnarray} p(x,y,z) \end{eqnarray}$ in der gegebenen Form umwandeln. Dann bekommst du längere Varianten der KNF/DNF. KNF und DNF sind ja nicht eindeutig bestimmt. Eine Wahrheitstabelle für $\begin{eqnarray} p(x,y,z) \end{eqnarray}$ kannst du ganz normal aufstellen. In den Spalten für $\begin{eqnarray} x,y,z \end{eqnarray}$ stehen alle Kombinationen der Wahrheitswerte der 3 logischen Variablen und in der Spalte für $\begin{eqnarray} p(x,y,z) \end{eqnarray}$ steht überall eine $\begin{eqnarray} 1 \end{eqnarray}$ .
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