Punkt einer Pyramide suchen |
| 11.05.2022, 16:40 | songohanzx | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Punkt einer Pyramide suchen Guten Tag zusammen Ich stehe bei einer Aufgabe komplett auf dem Schlauch... Gegeben sind Eckpunkt A(14/6/-7) und Spitze S(11/3/5) einer geraden Pyramide. Der Eckpunkt A sowie der gesuchte Eckpunkt B sind auf der rechteckigen Grundfläche E: x + 4y + 8z + 18 = 0 positioniert. Wie finde ich nun B? Meine Ideen: Ich habe nur vage Ansätze, welche nirgendwo hinführen.. Die Spiegelungsachse scheint zwischen A und B scheint mir mit S und A unmöglich zu berechnen. Ich habe den Mittepunkt der Grundfläche mit dem Normalenvektor berechnet, doch auch das scheint nicht zielführend... |
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| 11.05.2022, 17:06 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Könntest du die Aufgabe im originalen Wortlaut angeben? Das klingt alles etwas merkwürdig. Du sprichst von einem Rechteck, gibst aber eine Ebenengleichung an. Geht es um eine gerade quadratische (!) Pyramide? Und soll das Quadrat in der Ebene liegen? Wenn ich einmal davon ausgehe und du den Mittelpunkt des Grundquadrats bereits bestimmt hast, dann mußt du an punktspiegeln, um zu erhalten. Nun beachte, daß die Diagonalen eines Quadrats gleich lang sind und senkrecht aufeinander stehen. Der Vektor beziehungsweise steht senkrecht auf und auf dem Normalenvektor von . Ferner hat er dieselbe Länge wie der Vektor . Damit kannst du die austauschbaren Punkte und bestimmen. |
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| 13.05.2022, 01:50 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Punkt einer Pyramide suchen Bei Annahme einer Pyramide mit allgemein rechteckiger Grundfläche würde man feststellen, dass die Aufgabe nur mit Spitze und einer Diagonalen offenbar gar nicht eindeutig lösbar ist. [attach]55110[/attach] Rechnet man aber mit einer quadratischen Grundfläche in der Ebene E, ergeben sich durchwegs schöne ganzzahlige Lösungen. Darauf kann man also sicher vertrauen. |
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