GLS mit Matrix lösen

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chucki Auf diesen Beitrag antworten »
GLS mit Matrix lösen
Meine Frage:
Hi, habe diese Matrix, aber wie löse ich die, ich habe ja "nur" 3 Gleichungen für 4 Variablen?

https://ibb.co/9VRpF1j
Im angehängten Bild sieht ihr die Matrix und meinen Ansatz, der irgendwie merkwürdig aussieht, da ich 3 Gleichungen für 4 Variablen habe...

Meine Ideen:
Habe leider keine Idee, ich weiß nicht wie ich den Gauß auf 3 Gleichungen, mit 4 Variablen anwenden könnte oder was anderes, wie Einsetzungsverfahren etc...
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie löse ich diese Matrix?
Zunächst enthält der obere Teil eine 0 zuviel, da eine 1x3-Matrix rauskommt.

Dann habe ich in die drei Gleichungen Rechenzeichen eingefügt, denn in diesem Fall ist das System sehr leicht ohne Gauß lösbar.

[attach]55109[/attach]

1) Gleichung II mit (-1) durchmultiplizieren und mit Gleichung I vergleichen - liefert Wert von d.
2) Wert von d in Gleichung III einsetzen - liefert Beziehung zwischen a und b.
3) Beziehung zwischen a und b in Gleichung I einsetzen - liefert Wert von c.

Damit kann der endgültige Lösungsvektor aufgestellt werden.
Das Gleichungssystem ist unterbestimmt, es gibt unendlich viele Lösungen.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Anzumerken wäre, dass die für die meisten "gewohntere" Form ist, wenn man die Matrixgleichung gleich zu Beginn transponiert:



Und dann wie gewohnt...
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