Lineare Optimierung Simplex-Verfahren mit Anfangslösung |
| 15.05.2022, 22:21 | stardustfan | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Lineare Optimierung Simplex-Verfahren mit Anfangslösung ich habe eine Frage zum Thema Simplex-Verfahren bei der linearen Optimierung. Angenommen, ich habe ein lineares Optimierungsproblem, bspw. folgendes: Maximiere 10x + 14y unt. d. Nbd. x + y <= 2000 x + 2y <= 2900 x >= 400 y >= 800. Hierbei ist schnell ersichtlich, dass der Ursprung des Koordinatensystems (0/0) keine zulässige Lösung darstellt. Mir ist bekannt, wie ich die Normalform des Optimierungsproblems aufstelle, dieses ins Simplex-Tableau eintrage, in der ersten Phase des Simplex-Algorithmus eine erste zulässige Lösung finde und dann in der zweiten Phase des Simplex-Algorithmus die optimale Lösung (x=1100, y=900) finde. Jedoch ist in dieser Beispielaufgabe ja schnell zu sehen, dass der Punkt (x=400, y=800) eine zulässige Lösung darstellt. Hierfür müsste ich gar nicht die aufwändigere erste Phase des Simplex-Algorithmus durchführen. Meine Frage wäre nun, ob es eine Möglichkeit gibt, ausgehend von diesem erstem Punkt (400, 800) einen Variablentausch (mit Verbesserung der Zielfunktion) durchzuführen und somit direkt mit der zweiten Phase des Simplex-Algorithmus weiterzumachen? Ich freue mich sehr über eure Hilfe! |
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| 16.05.2022, 16:44 | hawe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Lineare Optimierung Simplex-Verfahren mit Anfangslösung Ich hab mich jetzt noch nicht so ausführlich mit dem 2 Phasen Algorithmus beschäftigt, aber die Startbedingung gilt für das Starttableau und da müssen die NB >= angepasst werden, entweder neg. Schlupfvariablen oder NB "umdrehen" und dann kommt man mit den Standard-Algorithmus hin... Du kannst ja Dein angedachtes Verfahren verifizieren? |
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