Neue Integrationsmethode

16.05.2022, 07:55

Huggy

Neue Integrationsmethode

Meine Frage:
Gerade bin ich auf diesen Artikel gestoßen:

https://www.spektrum.de/news/ableitung-s...nalysis/2016955

Gibt es eigentlich ein Unterforum, wo solche man Hinweise auf interessante Neuerungen unterbringen kann?

Meine Ideen:
Große Überraschung

16.05.2022, 09:43

IfindU

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Zitat:

Die Methode hat allerdings eine Einschränkung: Sie funktioniert nur für Funktionen, die sich als unendliche Reihe, eine so genannte Potenzreihe, darstellen lassen. Das ist beispielsweise für glatte Funktionen der Fall: solche, die keine Knicke oder Unterbrechungen aufweisen und sich daher beliebig oft ableiten lassen.

Ich vermute man meint hier analytische Funktionen, und nicht glatte Funktionen. Für Potenzreihen kann man vermutlich vieles herleiten und es für analytische Funktionen zu verallgemeinern wird wohl nicht sehr schwer sein.

Möchte das nicht klein reden, aber weltbewegend wird es wohl nicht sein.

Edit: Für eine Potenzreihe $\begin{eqnarray*} f(x) = \sum a_k x^k \end{eqnarray*}$ ist die Stammfunktion ja einfach $\begin{eqnarray*} F(x) = \sum \frac 1 {k+1} a_k x^{k+1} \end{eqnarray*}$ . Das ist eine Reihe, leider ist die neue Darstellung ja auch effektiv eine Reihe.

16.05.2022, 09:52

HAL 9000

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Erinnert mich entfernt daran, was die Physiker "Feynman-Trick" (o.ä.) nennen.

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