FEM-Implementierung / Eulerverfahren

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pano023 Auf diesen Beitrag antworten »
FEM-Implementierung / Eulerverfahren
Hallo zusammen,

ich habe einige Probleme das Eulerverfahren richtig anzuwenden bzw. zu verstehen. Hauptsächlich bereitet mir das Ableiten Probleme in einem Inkrement.

Es sei:

Gl.1:

Gl.2:

a,b, sind konstant.

Gl.2 soll implementiert werden. Kann ich nun sagen, dass die inkrementelle Form mit dem Euler-Rückwärtsverfahren ist:



bzw.

Meine erste Frage: Da ich die Steigung für angeben möchte, kann ich nicht ganz nachvollziehen, warum ich Folgendes machen darf:

.

Daraus folgt meine zweite Frage, wie ich Folgendes berechne:



Ich habe die Art der Ableitung mathematisch nicht verstanden. Meiner Meinung nach kann die zweite Ableitung (wie die erste) nur nach abgeleitet werden. Es ist das einzige Element in der Gleichung, welches veränderlich ist. Mich verwirrt das . Mein Versuch ist




Vielen Dank im Voraus
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