Untervektorräume

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asdffdsafdsa Auf diesen Beitrag antworten »
Untervektorräume
Meine Frage:
Sind folgendes Untervektorräume?
a) A = { h Abb(,) | h nicht surjektiv} UVR von Abb(,)
b) B = {(d,e) | de != 1} UVR von
c) C = { g Abb(,) | g^2(x) = 0 für alle x } UVR von Abb(,)

Meine Ideen:
a) ist keiner, da die Nullabbildung nicht nicht surjektiv ist?
b) hier verstehe ich nicht, wie ich das UVR-Axiom der abgeschlossenen Addition anwenden soll
c) ist einer
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

zu b) (1,3)+(1,3)=(2,6)
wasserrattee Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Elvis
zu b) (1,3)+(1,3)=(2,6)


Danke für die Antwort, das ist mir klar, ich habe Probleme, wie ich das mit der Bedinung an den UVR (also de != 1) in Verbindung bringen soll. Hast du einen Tipp?
Finn_ Auf diesen Beitrag antworten »

Die zu »Die Nullabbildung ist surjektiv« äquivalente Aussage »Die Nullabbildung ist nicht nicht-surjektiv« kann nicht stimmen, denn die Bildmenge der Nullabbildung ist {0}, also offenkundig ungleich der Menge der reellen Zahlen.

Für zwei beliebige Abbildungen und und gilt
hgjhkgjhgkjh Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Finn_
Die zu »Die Nullabbildung ist surjektiv« äquivalente Aussage »Die Nullabbildung ist nicht nicht-surjektiv« kann nicht stimmen, denn die Bildmenge der Nullabbildung ist {0}, also offenkundig ungleich der Menge der reellen Zahlen.

Für zwei beliebige Abbildungen und und gilt


also ist die Nullabbildung surjektiv?
jhlkhkjlghkjhklj Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von hgjhkgjhgkjh
Zitat:
Original von Finn_
Die zu »Die Nullabbildung ist surjektiv« äquivalente Aussage »Die Nullabbildung ist nicht nicht-surjektiv« kann nicht stimmen, denn die Bildmenge der Nullabbildung ist {0}, also offenkundig ungleich der Menge der reellen Zahlen.

Für zwei beliebige Abbildungen und und gilt


also ist die Nullabbildung surjektiv?

*nicht surjektiv
 
 
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

zu b) , also ist . Wäre ein UVR, müsste in sein, ist aber nicht.

Korrektur. (1,3) in B, aber (2,6) nicht, also B kein UVR.
rekljrqökj Auf diesen Beitrag antworten »

vielen Dank für deine Hilfe. Wie sieht es aus mit c)? Es ist keiner, da die Addition von zwei Abbildungen nicht wieder in dem UVR liegt oder?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist eine Scherzfrage, denn es gibt nicht viele reelle Funktionen, die überall 0 sind. Beachte
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »

@Elvis: Ich denke hier wäre es wichtig zu klären, ob hier (punktweise) quadrieren gemeint ist oder die Verkettung, d.h. sein soll.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt, das wäre zu klären, danke.
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