Untervektorräume |
18.05.2022, 17:38 | asdffdsafdsa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Untervektorräume Sind folgendes Untervektorräume? a) A = { h Abb(,) | h nicht surjektiv} UVR von Abb(,) b) B = {(d,e) | de != 1} UVR von c) C = { g Abb(,) | g^2(x) = 0 für alle x } UVR von Abb(,) Meine Ideen: a) ist keiner, da die Nullabbildung nicht nicht surjektiv ist? b) hier verstehe ich nicht, wie ich das UVR-Axiom der abgeschlossenen Addition anwenden soll c) ist einer |
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18.05.2022, 18:06 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
zu b) (1,3)+(1,3)=(2,6) |
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18.05.2022, 18:27 | wasserrattee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke für die Antwort, das ist mir klar, ich habe Probleme, wie ich das mit der Bedinung an den UVR (also de != 1) in Verbindung bringen soll. Hast du einen Tipp? |
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18.05.2022, 18:37 | Finn_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die zu »Die Nullabbildung ist surjektiv« äquivalente Aussage »Die Nullabbildung ist nicht nicht-surjektiv« kann nicht stimmen, denn die Bildmenge der Nullabbildung ist {0}, also offenkundig ungleich der Menge der reellen Zahlen. Für zwei beliebige Abbildungen und und gilt |
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18.05.2022, 19:31 | hgjhkgjhgkjh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also ist die Nullabbildung surjektiv? |
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18.05.2022, 19:32 | jhlkhkjlghkjhklj | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
*nicht surjektiv |
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18.05.2022, 20:05 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
zu b) , also ist . Wäre ein UVR, müsste in sein, ist aber nicht. Korrektur. (1,3) in B, aber (2,6) nicht, also B kein UVR. |
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19.05.2022, 20:01 | rekljrqökj | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
vielen Dank für deine Hilfe. Wie sieht es aus mit c)? Es ist keiner, da die Addition von zwei Abbildungen nicht wieder in dem UVR liegt oder? |
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20.05.2022, 14:09 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist eine Scherzfrage, denn es gibt nicht viele reelle Funktionen, die überall 0 sind. Beachte |
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20.05.2022, 14:49 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@Elvis: Ich denke hier wäre es wichtig zu klären, ob hier (punktweise) quadrieren gemeint ist oder die Verkettung, d.h. sein soll. |
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20.05.2022, 17:47 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Stimmt, das wäre zu klären, danke. |
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