Kovarianz von bedingten Mittelwerten

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TommyO Auf diesen Beitrag antworten »
Kovarianz von bedingten Mittelwerten
Meine Frage:
Hallo,
dürfte ich fragen, wie ich die Kovarianz von zwei bedingten Mittelwerten ausdrücken sollte?

cov(E(X|Z),E(Y|Z)), wo EX=x,EY=y definiert ist.

Meine Ideen:
Ich würde es folgenderweise lösen:
cov(E(X|Y),E(Y|Z))=E((E(X|Z)-E(E(X|Z))(E(Y|Z)-E(Y|Z)))=E(E(X|Z)-x)(E(Y|Z)-y))=
E(E(X|Z)E(Y|Z)-E(X|Z)y-xE(Y|Z)+xy)
irgendwie sollte da eine Kovarianz zwischen Z und Z entstehen, aber ich sehe es leider nicht. Könnte mir jemand bitte ein bisschen helfen?
Vielen Dank im Voraus!
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