Bestimmung einer implizit gegebenen Funktion |
| 23.05.2022, 17:11 | GMath | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Bestimmung einer implizit gegebenen Funktion Hallo. Ich bin auf ein Problem gestoßen, bei dem ich "wie der Ochs vor dem Berg" stehe (trotz einigem Mathewissen); und noch nicht mal sicher weiß, in welches Teilgebiet es gehört. Gesucht ist die explizite Darstellung einer Funktion f(x), die implizit gegeben ist. In meinem Fall f(x) = a * f(x+b). Gibt es für Probleme diese Art einen systematischen Lösungsweg? Und falls es keine explizite Darstellung gibt: Einen numerischen Lösungsweg? (Ganz generell würde mich nun interessieren, wie man für eine _beliebig_ implizit gegebene Funktion vorgeht.) Danke für Hinweise! Meine Ideen: Im obigen Spezialfall kann man vielleicht noch durch die eigene Vorstellung auf die gesuchte Funktion kommen. Aber im allgemeinen wohl sicher nicht. Vielleicht geht es irgendwie über Diff.-Rechnung...? |
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| 23.05.2022, 19:45 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Bestimmung einer implizit gegebenen Funktion Das gehört in das Gebiet der Funkionalgleichungen: https://de.wikipedia.org/wiki/Funktionalgleichung Einen allgemeinen Lösungsweg gibt es nicht. In deinem Beispiel kann man aber recht leicht für und zu einem gegebenen Wert eine stetige Lösung angeben. Schwieriger ist die Frage, ob das zu den gegebenen Bedingungen die einzige stetige Lösung ist und wie es mit unstetigen Lösungen aussieht. |
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