Schnittpunkt der Winkelhalbierenden als Teilverhältnis

24.05.2022, 16:07	Malcang	Auf diesen Beitrag antworten »
Schnittpunkt der Winkelhalbierenden als Teilverhältnis Hallo, ich betrachte folgende Aufgabe: [attach]55168[/attach] Meine Skizze dazu ist [attach]55169[/attach] Für $\begin{eqnarray} p = \lambda b + (1-\lambda) c \end{eqnarray}$ haben wir das Teilverhältnis definiert als $\begin{eqnarray} TV(p; b,c) = \frac{\lambda-1}{\lambda} \end{eqnarray}$ , wobei $\begin{eqnarray} b,c \end{eqnarray}$ Ortsvektoren sind. Wir wissen: $\begin{eqnarray} \|TV(p;b,c)\| = \frac{\|\|p-b\|\|}{\|\|p-c\|\|} \end{eqnarray}$ . Da der Schnittpunkt C auf der Strecke BC liegt, ist das TV negativ. Aber wie komme ich nun an das $\begin{eqnarray} \lambda \end{eqnarray}$ ? Ich würde ja gerne den Hinweis anwenden, aber ich habe ja kein rechtswinkliges Dreick gegeben. Und wenn ich eins reinbastle, sehe ich leider keinen Zusammenhang
25.05.2022, 21:27	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
siehe zum Beispiel hier

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