Polynom mit wesentlicher Singularität |
| 26.05.2022, 10:53 | laura1998ana | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Polynom mit wesentlicher Singularität Fur eine holomorphe Funktion f in C?B_R(0) heißt unendlich eine hebbare Singularität, ein Pol oder eine wesentliche Singularität entsprechend dem Verhalten von z? f(1/z) bei z= 0 . Zeigen Sie, eine holomorphe Funktion f auf C mit nicht wesentlicher Singularität bei unendlich ist ein Polynom Meine Ideen: könnte ich hier mit larentreihen entwicklung argumentieren wenn ja wie mein ansatz wre Da g(z) = f(z?1) und da die Laurentreihenentwicklung eindeutig ist, folgt aber aj = b?j für alle j ? Z. Da aber bj = 0 für j < ?k ist, gilt a_l = 0 für l > k. Also hat die Potenzreihenentwicklung von f nur endlich viele Glieder, das heisst f ist ein Polynom |
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