Begründen ohne weitere Rechnung

28.05.2022, 16:04	andyrue	Auf diesen Beitrag antworten »
Begründen ohne weitere Rechnung habe eine frage zur 2 b. im anhang: es geht um folgende situation: A und B seien 2 punkte. S sei der mittelpunkt von A und B es gibt eine ebene E die ortogonal und genau zwischen A und B ist (S ist also in der ebene E), jeder punkt auf der ebene bildet also mit A und B ein gleichschenkliges dreieck. dann gibt es noch die gerade g, die in dieser ebene liegt, und einen bestimmten punkt C der auf der geraden (und somit auch in der ebene) liegt. nun soll man zeigen dass die gerade durch S und C sowohl rechtwinklig zu AB und auch zu g ist. und zwar ohne weitere rechnung. der erste teil ist mir klar: SC muss rechwinklig zu AB sein, weil S und C auf einer ebene liegen von der AB der normalenvektor ist. der zweite teil ist mir unklar: weil ich dass nur rechnerisch lösen konnte, mit dem skalarprodukt von SC und dem richtungsvektor der geraden g. kam dann auch null raus, aber gibt es da einen weg ohne rechnung .. nur über argumentation? andy
28.05.2022, 16:40	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Begründen Sie ohne weitere Rechnung, dass ... $\begin{eqnarray} C_{0} \end{eqnarray}$ liegt zusammen mit $\begin{eqnarray} A \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} B \end{eqnarray}$ in der Ebene $\begin{eqnarray} E_{0} \end{eqnarray}$ . Also liegt auch $\begin{eqnarray} C_{0}S \end{eqnarray}$ in der Ebene $\begin{eqnarray} E_{0} \end{eqnarray}$ und ist somit orthogonal zu $\begin{eqnarray} g \end{eqnarray}$ . Außerdem ist das Dreieck $\begin{eqnarray} ABC_{0} \end{eqnarray}$ gleichschenklig mit der Grundseite $\begin{eqnarray} AB \end{eqnarray}$ , weshalb das Lot von $\begin{eqnarray} C_{0} \end{eqnarray}$ auf $\begin{eqnarray} AB \end{eqnarray}$ seinen Fußpunkt in $\begin{eqnarray} S \end{eqnarray}$ hat.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »