Lineare Kongruenzen |
29.05.2022, 14:52 | Mathekerl | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Lineare Kongruenzen jeweils 2, 5, 8, 11 in Z12 Habe ich dieses Problem richtig gelöst? Ich brauche eure Hilfe! :=) Danke sehr! |
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29.05.2022, 17:21 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Das "x=3x+2" verbuche ich mal unter Schreibfehler... ist eine mögliche Lösung, ja: ist nach Division durch 4 äquivalent zu , was modulo 12 dann den Resten 2,5,8,11 entspricht, wie von dir richtig beschrieben. Genausogut wäre aber auch möglich, dann mit und in der Folge , und den Resten 1,4,7,10 modulo 12. |
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29.05.2022, 18:25 | Finn_ | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Sei beliebig und sei Allgemeine Gesetzmäßigkeit: Wenn modulo ist, muss modulo sein. Weil die als Restklassen betrachtet eine Zerlegung von bilden, genügt die Bestimmung von mit der in der Aufgabenstellung geforderten Eigenschaft. Die allgemeine Lösungsmenge zu besteht aus den per parametrisiert, weil wie gesagt die Rechnung modulo gilt. Nun gibt es nur noch endlich viele Kandidaten. Anstelle die im Artikel Lineare Kongruenz aufgezeigte Theorie zur Anwendung zu bringen, kann man auch einfach naive erschöpfende Suche rechnen lassen:
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