Kiste mit maximalem Volumen

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Benutzer121 Auf diesen Beitrag antworten »
Kiste mit maximalem Volumen
Meine Frage:
Hallo, ich habe hier folgende Aufgabe. Die Sachen hab ich von der Tafel abgeschrieben, komme nicht weiter

Meine Ideen:
B=x+b+x
B-2x=b
Hauptbedingung: V(L;b;x)=L*b*x
Nebenbedingung1: B=x+b+x |-2x
b=B-2x=2-2x
Nebenbedingung2: l=L-2x=3-2x
Zielfunktion: V(x)=(3-2x)(2-2x)x
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Schlechte Formulierung der Aufgabenstellung: Wenn man von einem DIN A4-Blatt spricht, dann sind die Maße dadurch festgelegt: sowie . Wenn man stattdessen meint, dann sollte man deutlich von einem Blatt mit diesen Maßen sprechen, statt von A4 zu reden.

Zum eigentlichen Inhalt: Es wäre schön, wenn du deine Bezeichnungen erklärst. Wenn (wie ich annehme) die Höhe der zu bastelnden Kiste sein soll, dann ist letztendlich Volumenformel richtig. Naja, multipliziere das aus, und du kommst zu der im Text erwähnten Funktion .
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Jeder von uns alten MatheBoard-Hasen kennt diese Aufgabe. Sie ist eine schöne Einstiegsaufgabe in das Themengebiet der Extrema mit Nebenbedingungen. Aber in der hier vorliegenden Formulierung ist diese Aufgabe eine Unverschämtheit. Wie soll jemand, der sich zum ersten Mal mit solch einem Problem beschäftigt, wissen, wie man aus einem DIN-A4-Blatt, das, wie HAL bereits bemerkt hat, gar kein DIN-A4-Blatt ist, eine Schachtel baut? Klar, wir haben das Bild mit den abgeschnittenen Eckquadraten der Kantenlänge vor Augen, so daß man die Überstände nach oben zu einer Schachtel falten kann. Aber ist es so selbstverständlich, daß genau dieses Vorgehen gemeint ist? Da kommt in der Aufgabe ein vor, ohne daß erklärt würde, welche Bedeutung diese Größe für das Problem haben soll. Wenn der Aufgabensteller ein ganz bestimmtes Vorgehen vom Bearbeiter haben will, dann muß er die Umstände dieses Vorgehens genau herausarbeiten und vorgegebene Bezeichner einführen und erklären. Die Variable trägt ihre Bedeutung schließlich nicht mit sich. (Mildernde Umstände würde ich geben, wenn zu der Aufgabe noch eine Zeichnung vorläge, die uns Benutzer121 nicht vorgelegt hat.)
Eine andere Möglichkeit wäre es, diese Aufgabe ganz offen zu stellen: Aus einem rechteckigen Stück Karton mit den Maßen ... und ... soll eine oben offene quaderförmige Schachtel gebastelt werden. Eine Schere steht zur Verfügung. Wie könnte man vorgehen? Und wie muß man schneiden, wenn das Volumen möglichst groß werden soll?
In dieser Fassung ist die Aufgabe viel schwerer. Der Bearbeiter muß selbst eine Vorstellung entwickeln, wie man vorgehen könnte. Und er muß seine Bezeichner selbst wählen. Und man muß auch damit rechnen, daß ein ganz anderer Weg als der erwartete vorgeschlagen wird.
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