Kurvendiskussion 1 |
01.06.2022, 16:56 | Benutzer121 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kurvendiskussion 1 Hallo, hier ist die Aufgabe Meine Ideen: Hat jemand einen Denkanstoß? |
||||
01.06.2022, 18:55 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kurvendiskussion a) Leite einmal ab, dann hast Du die 1. Ableitung Leite einmal ab, dann hast Du die 2. Ableitung Leite einmal ab, dann hast Du die 3. Ableitung b) Bestimme alle Werte , für die gilt: c) Den Schnittpunkt mit der y-Achse erhält man, wenn man in die Funktion x=0 einsetzt (sofern 0 zum Definitionsbereich gehört). Koordinaten also: Mehr als diese Denkanstöße kann ich momentan nicht geben. |
||||
03.06.2022, 15:33 | Benutzer121 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kurvendiskussion f(x)=(x^3)-x a) f'(x)=(3x^2)-1 f''(x)=6x f'''(x)=6 b) x((x^2)-1)=0 x1=0; x2=1; x3=-1 c) f(0)=0^3-0=0 -> ys(0|0) Der Rest steht glaub ich auf Kurvendiskussion 2 |
||||
03.06.2022, 15:38 | Benutzer121 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kurvendiskussion Aber ich verstehe d) immer noch nicht |
||||
03.06.2022, 15:43 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kurvendiskussion Schade, dass Du editiert hast. Ich wäre hier nur vor Begeisterung ausgerastet. Wenn Du alles selbst gemacht hast, möglicherweise die sensationellste Leistung Deiner bisherigen 413 Beiträge. Bin noch unterwegs, daher kann einstweilen ein Anderer weitermachen. |
||||
03.06.2022, 15:49 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kurvendiskussion Also gut. Ein Extrempunkt ist entweder ein Hochpunkt oder ein Tiefpunkt. Bei beiden gilt, was Du beim Wandern ebenfalls merkst: es gibt keine Steigung. Ein Wendepunkt ist ein Übergang von einer Links- zu einer Rechtskurve oder umgekehrt. Im Gegensatz zu Kurven gibt es hier keine Krümmung, bei einer Straße würdest Du den Lenker gerade halten. Viele Grüße Steffen |
||||
Anzeige | ||||
|
||||
03.06.2022, 16:40 | Benutzer121 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kurvendiskussion Also wie man die zweite Ableitung bildet, weiß ich f'(x)=(3x^2)-1, und das gleich Null setzen bekommt man (x^2)-1/3=0. Dann nimmt man die pq-Formel und die Normalform: (x^2)+px+q=0. Ergebnis: x1=0,6; x2=-0,6; jetzt nimmt man die Werte und setzt sie in die zweite Ableitung um festzustellen ob es ein Hochpunkt oder ein Tiefpunkt ist. Da sieht man das 0,6 ein Tiefpunkt und -0,6 ein Hochpunkt ist. Weiter weiß ich nicht kann mir jemand helfen? |
||||
03.06.2022, 16:44 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kurvendiskussion
Richtig, weil Du wissen willst, wo die Steigung Null ist, wie geschrieben. Denn die Steigung entspricht der ersten Ableitung. Und jetzt verrate ich Dir ein Geheimnis: die Krümmung entspricht der zweiten Ableitung. |
||||
03.06.2022, 16:53 | Benutzer121 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kurvendiskussion man setzt glaub ich doch in die Originalfunktion die Werte ein. Also |
||||
03.06.2022, 16:56 | Benutzer121 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kurvendiskussion Also TP(0,6|-0,384) und HP(-0,6|0,384) |
||||
03.06.2022, 16:59 | Benutzer121 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kurvendiskussion Und wie bestimme ich alle Wendepunkte von f(x)? |
||||
03.06.2022, 18:14 | laila49 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das hat dir doch Steffen Bühler ausführlich erklärt. |
||||
03.06.2022, 20:56 | Benutzer121 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
f''(x)=6x; 6x=0-> x=0; f'''(0)=6 ist nicht gleich 0 -> Wendepunkt existiert; f(0)=(0^3)-0=0 WP(0|0), richtig? |
||||
04.06.2022, 00:22 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kurvendiskussion Ja, ist auch richtig. Wobei man
in Anbetracht der Krümmungsformel wohl so nicht wird halten können, was den Zahlenwert angeht. Jedenfalls ist aber an den Nullstellen der 2. Ableitung auch die Krümmung 0. |
||||
06.06.2022, 12:17 | Benutzer121 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kurvendiskussion Sorry muss etwas klar stellen, hab die Lösungen aus dem Skript als Antwort hingeschrieben, damit ich die folgenden Schritte besser verstehe, schreibe das, weil mich das ansonsten mental belasten würde |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|