LEM ohne ex falso quodlibet |
02.06.2022, 09:58 | Finn_ | Auf diesen Beitrag antworten » |
LEM ohne ex falso quodlibet LEM die Regel genannt law of the excluded middle, dt. Satz vom ausgeschlossenen Dritten. PE die Regel genannt principle of explosion, auch bekannt als ex falso quodlibet. DN die Regel genannt Beseitigung der Doppelnegation. Entfernung von PE aus der intuitionistischen Logik führt zum sogenannten minimalen logischen Kalkül. Fügt man zu diesem nun LEM anstelle PE hinzu, lassen sich damit die Regeln PE und DN beweisen? Für die Pedanten müsste man ggf. eine genaue Festlegung des logischen Systems beifügen, vorzugsweise den Kalkül des natürliches Schließens in modifizierter Form. Siehe dazu die Regelsysteme im Artikel Natural Deduction in der Internet Encyclopedia of Philosophy. |
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06.06.2022, 13:24 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Eine sehr schöne Frage, und ich sähe gerne ausführliche Ableitungen in der intuitionistischen Logik, die PE und DN aus LEM beweisen ODER den Beweis, dass dies nicht möglich ist. Leider habe ich die Antwort nicht, und es fehlt mir an Zeit und Geisteskraft, dies Frage zu beantworten. (Mir fehlt sogar die Geduld, diese 30*1,5 Stunden Vorlesung zu studieren.) |
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