Stochastische Konvergenz -> P-fast sichere Konvergenz

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Stochastische Konvergenz -> P-fast sichere Konvergenz
Meine Frage:
Man hat eine Folge (X_{n}) aus reellen ZV. Es gilt: X_{n} kleiner gleich X_{n+1}
Nun muss ich folgende Implikation zeigen:
(X_{n} konvergiert gegen X P-f.s <--> (X_{n}) konvergiert gegen X stochastisch


Meine Ideen:
die --> - Richtung konnte ich bereits zeigen.
Bei der Rückrichtung von stochastische Konvergenz zu P-f.s Konvergenz habe ich leider keine Ahnung, wie ich das angehen soll.
Kann mir da jemand helfen?
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