Matheolympiade Geometrie Vektoren

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HaraldP Auf diesen Beitrag antworten »
Matheolympiade Geometrie Vektoren
Meine Frage:
Bei der Matheolympiade habe ich immer Probleme mit den Geometrieaufgaben. Zur Vorbereitung auf nächstes Jahr habe ich schon einige Aufgaben geübt, aber es scheint nicht viel zu nützen und meine Quote ist immer noch ziemlich gering... Allerdings habe ich mal probiert die Aufgaben statt mit Elementargeometrie einfach mit Vektorrechnung totzuschlagen, was ziemlich oft sogar ganz gut klappt. Jedoch kommt es auch häufig vor, dass die Ausdrücke zu kompliziert werden, um damit weiterzurechnen. Deswegen wollte ich mal fragen, ob es vielleicht einige Tricks gibt, die diese Komplikationen umgehen.

Meine Ideen:
Ich meine sowas wie bei einem Dreieck die Eckpunkte auf A(0/0), B(1,0), C(c/d) zu legen, was die Berechnungen schon einmal maßgeblich vereinfacht.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Im Prinzip ist der Versuch, Geometrieaufgaben über die Vektorrechnung anzugehen, immer überlegenswert, weil damit oft komplizierte Gleichungen umgangen werden können.
Ob das allerdings im Allgemeinen durchführbar ist, hängt sehr wohl von der Aufgabenstellung ab.

Mit anderen Worten, die Aufgabe sollte schon auch geeignet sein, sie mit Vektorrechnung zu behandeln.

Was willst du in dem Dreieck denn berechnen?

mY+
HaraldP Auf diesen Beitrag antworten »

Dass die Aufgabe wirklich geeignet für Vektorrechnung sein muss habe ich mittlerweile auch festgestellt. Man kann einfach nicht jede Aufgabe auf diesem Wege totschlagen. Ein weiterer Punkt, der bei Korrekturhinweisen immer wieder auftaucht und für Punktabzug verantwortlich ist, ist eine "fehlende Lagebetrachtung". Was genau kann man sich darunter vorstellen?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Bezüglich der "fehlenden Lagebetrachtung" kann ich nur eine Vermutung anstellen: Vielleicht hat jemand einen Schnittpunkt zweier Kreise konstruiert. Nun sieht er, daß dieser Schnittpunkt auch auf der Winkelhalbierenden eines Winkels liegt. Davon geht er jetzt als Tatsache aus. Dabei ist genau das beweisbedürftig. Ein Schnittpunkt zweier Linien liegt nicht automatisch auf einer dritten Linie. Das muß bewiesen werden. Je nach Zusammenhang genügt vielleicht eine kleine Bemerkung, um das zu begründen. Es kann aber auch sein, daß die Hauptschwierigkeit des Beweises gerade darin liegt.

Wie gesagt, eine Vermutung...
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