Anzahl der Nullteiler |
08.06.2022, 10:55 | philis | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Anzahl der Nullteiler Bestimmen Sie die Anzahl der Nullteiler im Restklassenring Z/60Z. Meine Ideen: Primfaktorzerlegung.. Aber wie genau berechene ich das |
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08.06.2022, 12:05 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
RE: Anzahl der Nullteiler
Durch Nachdenken. Zum Beispiel ist 45 ein Nullteiler, denn . Oder 44, denn . Dagegen ist 49 kein Nullteiler. Natürlich hat das auch etwas mit der Primfaktorzerlegung zu tun. |
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08.06.2022, 12:53 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
RE: Anzahl der Nullteiler Ein wenig Arbeit kann man wohl sparen, wenn man die Zahl der Einheiten bestimmt. Der Rest sind Nullteiler. ist eine Einheit, wenn . |
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09.06.2022, 10:39 | Philis | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
RE: Anzahl der Nullteiler Also es gibt meiner rechnung nach genau 36 nullteiler und somit wären es nur 24 einheiten Also 1 3 7 9 11 13 17 19 21 23 27 29 31 33 37 39 41 43 47 49 51 53 57 und 59 sind das die einheiten und die restlichen zahlen die nullteiler |
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09.06.2022, 10:57 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
RE: Anzahl der Nullteiler Durch 3 teilbare Zahlen sind keine Einheiten! |
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09.06.2022, 10:58 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
RE: Anzahl der Nullteiler Dann hast Du den Hinweis von Huggy wohl nicht berücksichtigt.
Wie passt das beispielsweise zu deinen Antworten 3 und 21? |
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09.06.2022, 10:58 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Die Eulersche -Funktion sagt über die Anzahl der zu 60 teilerfremden Zahlen: Damit müßte es Nullteiler geben. |
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09.06.2022, 11:40 | Finn_ | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Probe durch direktes Einsetzen der Definition:
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09.06.2022, 12:24 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Oder so. Mit seien die Mengen der positiven ganzzahligen Vielfachen von 2, 3, 5 bis einschließlich 60 bezeichnet. Dann ist zu bestimmen, worin die senkrechten Striche die Mächtigkeit bezeichnen mögen. Mit der Siebformel erhält man: |
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09.06.2022, 13:18 | Finn_ | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Und abermals die Probe:
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