Windschiefe Geraden im R4

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Gast4 Auf diesen Beitrag antworten »
Windschiefe Geraden im R4
Meine Frage:
Im projektiven Raum P(R 4 ) seien zwei Geraden g1 = P(U1) und g2 = P(U2).
Mit U1=[(1,-1,0,1),(0,1,1,1)], U2=[(1,1,1,1),(0,0,1,-1)]. Wie zeige ich, dass g1 und g2 windschied sind?

Meine Ideen:
Es reicht glaub ich zu zeigen, dass die U1 und U2 windschiefe Ebenen im R4 sind. Ich weiß aber nicht wie ich zeige, dass Ebenen in R4 windschief sind.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Im sind die 4 Vektoren linear unabhängig, denn die vier Vektoren bilden eine Matrix vom Rang 4. Also haben die beiden Untervektorräume U1 und U2 im keinen Vektor ausser dem Nullvektor gemeinsam, sie sind also windschief.
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