Kombinatorik: Zahlen multiplizieren |
11.06.2022, 00:06 | motom | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kombinatorik: Zahlen multiplizieren Wieviele Ergebnisse gibt es, wenn ich aus einer gegebenen Menge an Zahlen (M) jede Zahl mit jeder *anderen* Zahl multiplizieren möchte, aber jedes Paar nur einmal ausrechne ? Meine Ideen: Empirisch habe ich einige Mengen durchgerechnet: Zahlenmenge M Anzahl der Ergenbisse: J M=1 J=0 (weil nicht mit sich selbst multipliziert wird) M=2 J=1 (2 Zahlen, d.h. ein Paar) M=3 J=3 (1*2, 1*3, 2*3) M=4 J=6 (1*2, 1*3, 1*4, 2*3, 2*4, 3*4) M=10 J=45 M=100 J=4950 Mit welcher Formel kann ich die Anzahl der Ergebnisse errechnen? J=? |
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11.06.2022, 00:18 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Kombinatorik: jede Zahl mal jede andere Zahl nur 1x Das sieht typischerweise nach aus. Wobei ich als die Zahlenmenge als solche bezeichne und nicht die Anzahl ihrer Elemente. |
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11.06.2022, 00:31 | motom | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Kombinatorik: jede Zahl mal jede andere Zahl nur 1x hallo Klaus, danke für die Antwort, ich verstehe sie nur leider nicht. Wie liest sich diese Formel ausformuliert? |
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11.06.2022, 00:40 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Kombinatorik: jede Zahl mal jede andere Zahl nur 1x Aufs Nötigste gekürzt ist die Anzahl der Multiplikationen dann |
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11.06.2022, 00:43 | motom | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Kombinatorik: jede Zahl mal jede andere Zahl nur 1x Jaaaa!!! Danke! (und ich erahne auch die Herleitung) dankeschön! |
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11.06.2022, 10:08 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wobei diese Anzahl aber nur dann erreicht wird, wenn alle Produkte verschieden sind: Wenn wir beispielsweise betrachten, dann gibt es statt nur 5 mögliche Produktwerte 2,4,8,16,32, schlicht weil . |
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