Komplexe Menge graphisch darstellen

11.06.2022, 15:08	Gäste	Auf diesen Beitrag antworten »
Komplexe Menge graphisch darstellen Meine Frage: Ich hab ne Frage wie sieht die Menge {ri, r ist eine reelle Zahl} aus. Meine Ideen: Ich habe keine Ahnung wie die Menge genau aussieht. Entweder ist es eine Gerade oder ein Kreis.
11.06.2022, 15:24	Malcang	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Menge $\begin{eqnarray} B:=\left\{1,\mathrm{i}\right\} \end{eqnarray}$ ist eine Basis der komplexen Ebene. Das bedeutet, für jedes reelle $\begin{eqnarray} r \end{eqnarray}$ liegt $\begin{eqnarray} r\cdot 1 \end{eqnarray}$ auf der x-Achse. Wo liegt $\begin{eqnarray} r\cdot\mathrm{i}? \end{eqnarray}$
11.06.2022, 18:03	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Auf der Riemannschen Zahlenkugel ist jede Gerade und jeder Kreis ein Kreis. Das mit dem Aussehen ist nicht so einfach zu beantworten, man muss die Frage erst einmal präzise stellen.
11.06.2022, 20:04	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Elvis, das ist doch einigermaßen abwegig, bei einer solch elementaren Frage mit der Riemannschen Zahlenkugel zu kommen. Und wenn es schon abartig sein muß, dann hätte ich gleich in $\begin{align} \mathbb{C} \cong \mathbb{R}[x] \, / \left( x^2 + 1 \right) \end{align}$ argumentiert.

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