Exponentialverteilung Wartezeit |
15.06.2022, 20:56 | JolchiYeah | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Habe hier poisson distribution angewendet ? Was ist falsch ? Ergebnis was da raus kommt wirkt Katastrophal |
||||
15.06.2022, 22:27 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hier muß man tatsächlich sorgfältig lesen. Was man Dir sofort ankreiden kann, ist die angebliche Verwendung der Poisson-Verteilung, obwohl die Zufallsvariable schon ausdrücklich der Exponentialverteilung gehorcht. Voraussetzung ist die Feststellung, dass die durchschnittliche Wartezeit bis zum Auflegen 3,5 Minuten beträgt. Wenn nach dem Anteil derjenigen gefragt ist, die auflegen, wenn sie länger als 5 Minuten warten müssen, ist das gleichbedeutend mit der Wahrscheinlichkeit, dass jemand bereit ist, höchstens 5 Minuten zu warten. Mit dem Parameter kann also die Exp-Verteilungsfunktion an der Stelle x=5 ausgewertet werden. |
||||
15.06.2022, 22:43 | JolchiYeah | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1/lambda = 3.5 ? lambda = 1/3.5 ? Muss man nicht hier diese F(t) Formel anwenden ? |
||||
15.06.2022, 22:47 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, bisher korrekt. |
||||
15.06.2022, 22:48 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Anmerkung: Die Rechnung macht schon aus Sicht der physikalischen Einheiten keinen Sinn: Die lautet nämlich für diesen Ausdruck (in Worten: Quadratminuten). Das geht GAR NICHT, das Argument der Exponentialfunktion MUSS dimensionslos sein! Mit geht das hingegen auf. |
||||
15.06.2022, 22:55 | JolchiYeah | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Verstehe aber nicht wie du darauf gekommen bist das man hier 1/lambda = 3.5 setzt? In paar anderen AUfgaben musste ich einfach für lambda in dieser F(t) Formel einsetzen und fertig |
||||
Anzeige | ||||
|
||||
15.06.2022, 22:56 | JolchiYeah | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mit quadrat minuten hat mich auch verwundert Aber verstehe den Gedankengang nicht warum man 1/lambda = 3.5 setzt |
||||
15.06.2022, 23:30 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da Du die Rechnung umgedreht hast, will ich es etwas gründlicher notieren: Sei (groß) die Zufallsvariable, die die Wartezeit eines zufällig ausgewählten Anrufers beschreibt und (klein) ihre Ausprägung, dann ist Der Erwartungswert von entspricht der durchschnittlichen Wartezeit. Wir hatten gesagt, dass die Wahrscheinlichkeit einer Wartezeit von höchstens 5 Minuten gesucht ist, also ist zu berechnen Führe die Rechnung so erneut durch. Die Einheiten muß man bei dieser Rechnung schon im Hinterkopf haben, deswegen solltest Du den Hinweis beherzigen. Ich habe die Einheiten wegen der angesprochenen Dimensionslosigkeit gleich komplett weggelassen. (Wollte Dich damit nicht auch noch belasten ) |
||||
16.06.2022, 00:00 | JolchiYeah | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah das war ein kleiner Fehler mit grossen Folgen Danke |
|