Varianz gesucht

16.06.2022, 11:10

Varianz gesucht

Meine Frage:
Hallo

Zwischen 2 Zufallsvariablen besteht folgender Zusammenhang

2X=3Y

Jetzt gilt doch E(X)=1.5E(Y)

und wie ist das mit der Varianz

hat man da auch

V(X)=1.5V(Y)

Danke im voraus

Meine Ideen:
Ich weiß es nicht

16.06.2022, 12:03

Helferlein

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Rechne doch einfach mal nach indem Du beide ZV in die Formel
$\begin{eqnarray*} V(X)=E(X^2)-(E(X))^2 \end{eqnarray*}$ einsetzt.

16.06.2022, 12:39

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Zitat:

Original von Helferlein
Rechne doch einfach mal nach indem Du beide ZV in die Formel
$\begin{eqnarray*} V(X)=E(X^2)-(E(X))^2 \end{eqnarray*}$ einsetzt.

$\begin{eqnarray*} V(1.5Y)=E(X^2)-(E(X))^2 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} V(1.5Y)=V(X) \end{eqnarray*}$

Ich vermute,dass man jetzt quadrieren muss
$\begin{eqnarray*} 1.5^2V(Y)=V(X) \end{eqnarray*}$

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