Extremwertaufgabe 5

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Benutzer121 Auf diesen Beitrag antworten »
Extremwertaufgabe 5
Meine Frage:
Hallo, hier ist eine Extremwertaufgabe, wo man das Minimum sucht.Meine Frage wäre jetzt was wäre wenn man bei dieser Aufgabe das Maximum sucht. Wie kommt man in der Lösung eigentlich auf das Minimum?

Meine Ideen:
Lösungen von meinem Lehrer im Anhang
Benutzer121 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwertaufgabe 5
Hat diese Aufgabe nur eine Nullstelle?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

??
Eine "Aufgabe" kann doch keine Nullstelle haben!
Vielleicht meinst du ja die erste Ableitung (Ableitungsfunktion)

Es gibt Funktionen, welche sowohl Maxima als auch Minima besitzen, andere wiederum (z.B. quadratische Funktionen) haben nur entweder ein Maximum oder ein Minimum.
Also hängt es von der Aufgabenstellung ab, in welcher explizit angegeben werden sollte, welche Art von Extremum zu ermitteln ist.
Ansonsten berechnet man eben alle Extrema und prüft dann mittels des Vorzeichens der 2. Ableitung auf die Art der Extrema.

In der gegenständlichen Aufgabe ist zunächst ein Extremum berechenbar. Welches es ist, entscheidet, wie gesagt, die 2. Ableitung.
Es ergibt sich ein Minimum, ein (relatives) Maximum wird vergeblich zu finden sein.
Denn der Körper (Zylinder) kann bei gegebenem Volumen nur eine minimale Oberfläche haben.

mY+
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