Extremwertaufgabe 11

19.06.2022, 17:14	Benutzer121	Auf diesen Beitrag antworten »
Extremwertaufgabe 11 Meine Frage: Hi, anbei folgende Aufgabe Meine Ideen: Kein Plan, kann mir jemand einen kräftigen Denkanstoß geben? Wäre nett.
19.06.2022, 18:29	Malcang	Auf diesen Beitrag antworten »
Das Dreieck ist rechtwinklig mit rechtem Winkel bei $\begin{eqnarray} (x_0,0) \end{eqnarray}$ . Wir können also die Formel $\begin{eqnarray} \frac{1}{2}\cdot\text{ Grundseite }\cdot{ Höhe } \end{eqnarray}$ für den Flächeninhalt zugrundelegen. Die Höhe ist hier natürlich der Funktionswert $\begin{eqnarray} f(x_0) \end{eqnarray}$ an der zu findenden Stelle $\begin{eqnarray} x_0. \end{eqnarray}$ Die Länge der Grundseite ist $\begin{eqnarray} (x_0 - (-2)) \end{eqnarray}$ . Wir erhalten also $\begin{eqnarray} \frac{1}{2}\cdot (x + 2)\cdot (-x^2 + 4) \end{eqnarray}$ als Formel des Flächeninhaltes des Dreiecks in Abhängigkeit von $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ . Wo wird dieses maximal?

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