Eindeutigkeit AWP

23.06.2022, 23:07	philis	Auf diesen Beitrag antworten »
Eindeutigkeit AWP Meine Frage: Zeigen Sie, die Lösung des Anfangswertproblems y`= g(y), y(0) = 0, ist eindeutig und existiert auf dem rechts-maximalen Lösungsintervall [0, t0) mit to:= integral von 0 bis unendlich (1/g(s))ds Meine Ideen: alte klausuraufgabe..... bräuchte nh lösung
24.06.2022, 10:11	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Eindeutigkeit AWP Wenn das die korrekte und vollständige Wiedergabe der Aufgabe ist, so ist die Behauptung falsch. Man betrachte z. B. $\begin{eqnarray} g(y)=\sqrt y \end{eqnarray}$ Dann hat die DGL zu dem Anfangswert $\begin{eqnarray} y(0)=0 \end{eqnarray}$ die beiden Lösungen $\begin{eqnarray} y(x)= \frac {x^2} 4 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} y(x)=0 \end{eqnarray}$ Die Lösung ist also nicht eindeutig.

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