Partialbruchzerlegung Laplace

Neue Frage »

mb92 Auf diesen Beitrag antworten »
Partialbruchzerlegung Laplace
Hallo,

ich möchte diese Funktion im Bildbereich rücktransformieren:



daraus habe ich gemacht



Nullstellen sind s=0 und s2= -1/T

Ansatz Partialbruchzerlegung:





Dann mal den Nenner multipliziert



nun s=0 und s=-1/T eingesetzt komme ich für A und B auf

A=K/T und B=-K/T

ab hier hängt es.

Das Ergebnis müsste lauten



Wie komme ich von meinen Ergebnissen für A und B auf das o.g. Ergebnis, warum verschwinden die T aus den Ergebnissen, kann mir das einer kurz erklären?
URL Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Partialbruchzerlegung Laplace
Na vermutlich, weil du mit angefangen hast und mit weitergemacht.
mb92 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie meinst DU das?

Ich habe den Nenner, nach der Ermittlung der Nullstellen, lediglich in der Polynomschreibweise aufgeschrieben. Ist ja beides das Gleiche, Ergebnis ist doch das selbe?

Aber ich glaube, man kann das T einfach weglassen, weil A und B mit T dividiert werden und und der Zahlenwert immer der selbe sein wird bis auf das Vorzeichen, korrekt?
URL Auf diesen Beitrag antworten »

dann multipliziere doch mal den Nenner im zweiten Bruch aus und du wirst feststellenn, dass dir der Faktor T fehlt.
mb92 Auf diesen Beitrag antworten »

Verstehe, wenn ich das mit dem ersten Bruch mache, komme ich auf A=K, aber für B bekomme ich -K/T...

So sieht meine Gleichung für die Nullstelle s=1/T aus:



Was mache ich noch falsch?

Beste Grüße
mb92 Auf diesen Beitrag antworten »

2 kleine Fehler:

Für die NS s2=-1/T

Für B bekomme ich -K*T raus. Sorry. Irgendwas mache ich falsch, nur was?
 
 
mb92 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo nochmal,

das oben ist kompletter Quatsch anscheinend.

Partialbruchzerlegung mit folgendem Ansatz:



Jetzt multipliziere ich mit dem Nenner vom linken Bruch:



ab hier komme ich nicht mehr richtig weiter, wie geht es nun weiter?
URL Auf diesen Beitrag antworten »

erst noch kürzen

Dann s=0 einsetzen und K=A ablesen.
Dann s=-1/T einsetzen und K=-B ablesen.
mb92 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke, ich verstehe aber nicht, wie man auf B*s*T kommt von dem vorangegangenen Bruch?!
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »









Viele Grüße
Steffen
mb92 Auf diesen Beitrag antworten »

Alles klar, verstanden. Vielen Dank für die Unterstützung!

Beste Grüße
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »