Schnittpunkt von Gerade und Ebene |
| 24.06.2022, 21:40 | Yogamathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Schnittpunkt von Gerade und Ebene Hallo, ich habe als Hausaufgabe eine Aufgabe bekommen, die mich etwas verwirrt. Es geht darum den Schnittpunkt/Durchstoßpunkt von einer Geraden zu eine Ebene zu bestimmen. Das hat soweit auch funktioniert, nur wundert mich das Ergebnis. Siehe Bild(ich kürze das Ganze etwas ab). Meine Ideen: Setze ich jetzt die errechneten Werte in die Ebene oder Gerade ein, bekomme ich für meine Z-Koordinate ca. -6,4 raus. Wie kann das sein? Müsste nicht -9 rauskommen? Die Z-Koordinaten in der Ebene sind doch alle bei -9. Also muss doch jeder Schnittpunkt dieser Ebene als Z-Koordinate auch -9 haben. Das kann doch auch kein Rundungsfehler sein. Ich finde meinen Fehler nicht. Ich hoffe das reicht so, ansonsten reiche ich Zwischenschritte nach [attach]55472[/attach] |
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| 24.06.2022, 22:34 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Schnittpunkt von Gerade und Ebene Ich persönlich hätte empfohlen, die Rechnung nicht so aufwendig (per Matrix), sondern mit der Koordinatenform der Ebene zu machen. Gleichwohl erhalte ich für Deinen Parameter v denselben Wert. Diesen Wert setzt Du in die Geradengleichung ein und erhältst den Durchstoßpunkt. Deine Annahmen zu z=-9 sind ein Irrtum. |
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| 24.06.2022, 22:39 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wieso sollte die z-Koordinate -9 sein? Du übersieht dabei die Richtungsvektoren, die den z-Wert verändern. Einfacher wäre die Rechnung, wenn Du die Ebene in Koordinatenform darstellt. |
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| 25.06.2022, 00:12 | friese | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das würde stimmen wenn die Ebenengleichung so aussähe :
Je nach dem was du für einen GTR hast (den du offenbar ja nutzen darfst), kannst du dir die Matrix auch sparen und die 3 Gleichungen direkt ohne Umstellen eingeben (TI-Modelle können das z.B. mit dem Befehl linsolve). Wenn ein GTR erlaubt ist, dann halte ich es für unnötig bzw. ineffizient die Ebene vorher noch in eine passende Koordinatenform umzuwandeln. In der Zeit, wo man umwandelt, hat man das LGS vermutlich schon dort eingetippt und die Lösungen werden angezeigt. |
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| 25.06.2022, 12:23 | Yogamathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ach natürlich!! Ja entschuldigt meinen Denkfehler. Die Ebene verläuft ja eben nicht horizontal aufgrund der Richtungsvektoren. Ich habe mir das mit der Matrix irgendwie angewöhnt. Ich probiere es auch nochmal mit der Koordinatenform. Manchmal hat man echt ein Brett vorm Kopf. Danke für die Antworten |
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