Standardabweichung erklären

26.06.2022, 13:44

magnesium74

Standardabweichung erklären

Meine Frage:
Guten Tag,

Könnte mir jemand in einfachen Worten erklären, was genau mir diese Standardabweichung erklärt?

Die Tabelle zeigt die Einnahmen, Kosten und die Steuerschuld der Firmen. Im Datensatz sind 88,505 Firmen, alle zahlen in 1000 US Dollar. Verstehe ich es richtig, dass nun beispielsweise der Mittelwert, also die durchschnittliche Einnahmen pro Unternehmen 1528000 beträgt und der Median 41000?

Meine Frage ist nun, wie genau ist die Standardabweichung von 41512000 zu interpretieren? Bzw könntet ihr mir das im Bezug auf das Thema mit Einnahmen&Kosten kurz schlüssig erklären?

Meine Ideen:
Kann den Wert leider nicht interpretieren und verstehe nicht richtig wieso er so Hoch ist im Vergleich zum Mittelwert bzw. was mir das aussagt. Wäre sehr dankbar für Hilfe!

26.06.2022, 17:12

Steffen Bühler

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Standardabweichung erklären
Willkommen im Matheboard!

Ich weiß zwar nicht, um welche Tabelle es geht, aber wenn die Standardabweichung größer als der Mittelwert ist, gibt es eben auch negative Werte. Das ist bei Einnahmen durchaus denkbar.

Allgemein zur Standardabweichung habe ich mal hier ein paar Worte geschrieben:
Was sagt die Varianz/Standardabweichung aus?

Viele Grüße
Steffen

26.06.2022, 18:51

HAL 9000

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Steffen Bühler
aber wenn die Standardabweichung größer als der Mittelwert ist, gibt es eben auch negative Werte.

Einen solchen Automatismus gibt es nicht - Beispiel Zweipunktverteilung $\begin{eqnarray*} P(X=1)=0.9 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} P(X=101)=0.1 \end{eqnarray*}$ : Für die ist

$\begin{eqnarray*} \mu = E(X) = 1\cdot 0.9 + 101\cdot 0.1 = 11 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} V(X) = (-10)^2\cdot 0.9 + 90^2\cdot 0.1 = 900 \end{eqnarray*}$ , also Standardabweichung $\begin{eqnarray*} \sigma = 30 > \mu \end{eqnarray*}$ .

Neue Frage »

Antworten »

Standardabweichung erklären

Verwandte Themen