Optimierung in 3D

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Sunv2 Auf diesen Beitrag antworten »
Optimierung in 3D
Meine Frage:
Eine quaderförmige Kiste, die oben offen ist, soll ein Volumen von 32 Litern haben und wir wollen die Länge, Breite und Höhe dieser Kiste so bestimmen, dass der Materialverbrauch minimal ist. Lösen Sie dieses Problem
i) mit der Lagrangesche Multiplikatorenregel,
ii) durch Elimination der Nebenbedingung und Betrachtung der eingeschränkten
Funktion.

Meine Ideen:
Mit Lagrange habe ich das hinbekommen, aber wie gehe ich bei ii) vor? Wie eliminiere ich die Nebenbedingung/ wie betrachte ich danach die erzeugte Fkt?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Nehmen wir für Länge, Breite und Höhe. Dann ist



unter der Nebenbedingung



zu minimieren. Was liegt näher, als die Nebenbedingung nach aufzulösen und das in die Hauptbedingung einzusetzen?
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