Kegelschnitte bestimmen

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Malcang Auf diesen Beitrag antworten »
Kegelschnitte bestimmen
Hallo zusammen smile

ich hänge gerade an Kegelschnitten fest. Dies ist meine erste Berührung damit. Im Skript gibt es eine lange Rede dazu, die ich auich gerne anwenden würde, aber daran scheitert es. Da es fünf Seiten sind, habe ich mir erlaubt, einmal hier das Skript zu verlinken (Seite 68 ff.). Ich hoffe das ist so ok, ich wollte hier nicht alles mit Screenshots überladen und euch natürlich auch nicht auffordern, mir jetzt das Skript vorzulesen.

Nun haben wir die Aufgabe
[attach]55503[/attach]
bekommen.

Ich weiß nun ehrlich gesagt überhaupt nicht, wie ich da rangehen soll.
Man könnte mit quadratischer Ergänzung arbeiten und "ein bisschen" zusammenfassen, aber das brachte mich jetzt nicht weiter. Ich sehe auch da den Zusammenhang zum Skript leider nicht. Muss ich denn diese Matrix U bestimmen? Das erscheint mir doch sehr aufwändig verwirrt
Finn_ Auf diesen Beitrag antworten »

Ich würde wie in Matrix representation of conic sections beschrieben vorgehen.

Aufwändig wäre es, jedes Mal eine Hauptachsentransformation durchführen zu müssen.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Bei a) und d) kann man mit geübtem Blick





erkennen und damit dann, dass a) eine Gerade und d) ein Geradenpaar beschreiben.
Malcang Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo ihr beiden,

vielen Dank, das hat mir zumindest schonmal geholfen, die Aufgabe zu lösen Augenzwinkern

Nun habe ich aber noch eine Frage.
Nehmen wir mal (b):



Mit dem Verfahren aus dem Wikiartikel habe ich nun rausbekommen, dass dies eine Hyperbel ist. GeoGebra bestätigt mir das.

Das müsste ich doch nun auch in die "Hyperbelgleichung" bringen können (dies ist die Gleichung aus dem Skript).
Wie gehe ich da nun vor? verwirrt
Finn_ Auf diesen Beitrag antworten »

Mittels Hauptachsentransformation, also passender Drehung und Verschiebung des Koordinatensystems.
Malcang Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hatte gehofft, dass könnte man mit etwas Algebra umformen Augenzwinkern

Wenn es nur so geht, verabschiede ich mich erstmal von dem Wunsch Big Laugh

Vielen Dank Freude
 
 
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