Rendite berechnen |
| 06.07.2022, 16:19 | Blerim | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Rendite berechnen Der Kunde einer Bank will einen Kredit aufnehmen. Der Kredit soll 100000 Euro betragen, über ein Jahr laufen und am Ende des Jahres getilgt werden. Die Bank stellt Nachforschungen über die Bonität des Kunden an und erfährt, dass das Kreditausfallrisiko bei zehn Prozent liegt (d.h die Wahrscheinlichkeit, dass der Kunde weder Zinsen noch Tilgung zahlt, ist 10%). Welchen Zinssatz müsste die Bank fordern, damit sie auf die Kreditsumme eine erwartete Rendite von sechs Prozent erzeilt? Meine Ideen: Ich denke da an Tschebycheff... Vielleicht einen Ansatz, es reicht schon. sind meine Annahmen. Zwei Beiträge zusammengefasst. Steffen |
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| 20.10.2022, 23:06 | Blerim | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kann man da vielleicht helfen? |
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| 20.10.2022, 23:26 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich würde einfach den Erwartungswert der Rückzahlung berechnen. Mit Wahrscheinlichkeit 0,1 gibt es nichts zurück und mit 0,9 den vollen Betrag nebst Zinsen. |
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| 20.10.2022, 23:28 | Blerim | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, was sind die Zinsen? Die 6 Prozent? |
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| 20.10.2022, 23:30 | Blerim | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich verstehe nicht, wie diese Aufgabe mit Tschebycxhwff zu lösen sein soll. |
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| 20.10.2022, 23:39 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gar nicht - vergiss diese Fixierung auf Tschebyscheff, das bringt hier gar nichts. Der Ansatz von Helferlein führt geradewegs zum Ziel |
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| 20.10.2022, 23:45 | Blerim | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achso!, ich Fuchtel die ganze Zeit mit Tschbycheff rum. Aber E(X)=90000 und jetzt? |
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| 20.10.2022, 23:53 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist der Zinssatz, den die Bank erzielen will. Kleiner Exkurs: Die Rückzahlung setzt sich aus Zinsen und Tilgung zusammen. Tilgung ist der Betrag, den man für den Kredit zurückzahlt, Zinsen sind die Kosten, die man jährlich zahlt, solange man den Kredit hat. Er ist abhängig von der Kreditsumme. Also noch einmal: Wieviel zahlt der Kunde nach einem Jahr, um den Kredit los zu werden? Diesen Betrag bekommt die Bank mit 90% Wahrscheinlichkeit und er hängt vom gesuchten Zinssatz ab. Mit 10% Wahrscheinlichkeit bekommt sie nichts zurück. Daraus lässt sich der (immer noch vom Zinssatz p abhängige) Erwartungswert berechnen. Dies setzt Du gleich der Wunschvorstellung der Bank und formst nach p um. |
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| 20.10.2022, 23:56 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Blerim Nein. Sei die zufällige Rückzahlung nach dem einen Jahr, dann ist (Kreditausfall) sowie mit (zunächst noch unbekannter) Rückzahlungssumme .
Das ergibt Forderung . Das sind alle Infos die nötig sind, um (und damit mittelbar dann auch den Zinssatz) zu berechnen. |
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| 21.10.2022, 03:25 | Blerim | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich liebe Euch alle, wirklich, ich habe es jetzt endlich gelöst. |
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| 21.10.2022, 06:56 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Meine Sichtweise: Die Bank muss das Ausfallrisko (100000+6000)*0, 1 = 10600 kalkulierenl und die Rendite 6% = 6000 (10600+6000)/100000 = 16,6% https://welt-der-bwl.de/Kreditrisiko |
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| 21.10.2022, 08:56 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
D.h. sie verlangen im Erfolgsfall (90%) vom Schuldner 116600 Euro und nehmen damit im Mittel Euro ein, was einer erwarteten Rendite von knapp 5% entspricht? 
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| 21.10.2022, 09:14 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Im Erfolgsfall erhalten sie 106000 und haben das Risiko abgesichert mit einer Prämie von 10600. (Kreditausfallversicherung, die nicht fällig wird = Reserve für andere Schadensfälle) |
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| 21.10.2022, 09:42 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm, da habe ich wohl versäumt, die zwischen den Zeilen stehende Information zu lesen, dass hier auch noch ein externer Kreditausfallversicherer seine Finger im Spiel hat. 
Und der Kreditausfallversicherer ist bereit, für 10600 Euro Beitrag im Schadensfall der Bank die 116600 Euro auszuzahlen, die sie benötigt (um nach Abzug der Kreditausfallprämie) auf ihre 6% zu kommen? Schön blöd dieser Kreditausfallversicherer, und in kurzer Zeit pleite. |
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| 21.10.2022, 09:56 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es kann auch eine interne/eigene Versicherung sein. Sparkassen hatten/haben??? so etwas. Die RaiBa in meiner Gegend ist bei einem Rückversicherer versichert, an den sie eine Pauschale zahllt für ein bestimmtes Kreditvolumen. Deswegen seien auch Beträge über 100 000 nie in Gefahr. Ähnliches habe ich von der ING DIBA gehört. Die RaiBa bietet ab Nov. wieder Zuwachssparbücher an mit steigendem Zins ab 1%, bei dreimonatiger Kündigungsfrist ohne Zinsverlust. Man kann jederzeit raus, wenn die Zinskurve weiter nach oben geht, und neu anlegen. |
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| 21.10.2022, 10:03 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Siehe mein letztes Edit - deine Rechnung kann nicht stimmen, sie ist ökonomisch unsinnig. |
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| 21.10.2022, 10:08 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Worin besteht der konkrete Unsinn?
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| 21.10.2022, 10:12 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Kreditausfallversicherer muss in 10% der Fälle die 116600 Euro zahlen, also im Mittel 11660 Euro - und das, obwohl er nur 10600 Euro Prämie bekommt. Hältst du das für ökonomisch sinnvoll?
Abgesehen davon: Wenn die Bank zu Beginn dem Kreditnehmer 100000 Euro gibt UND auch noch 10600 Euro Kreditausfallprämie zahlt, dann investiert sie ja nicht 100000 Euro zu Jahresbeginn, sondern 110600 Euro. Müssten genau genommen die 6% nicht auf diese Gesamtsumme bezogen werden statt nur auf die 100000 Euro? --------------------------------------------------- Mein Fazit: Die 17.78% sind der niedrigstmögliche Zinssatz, den die Bank verlangen muss, das Hinzuziehen eines externen Kreditausfallversicherers kann diesen Wert allenfalls erhöhen statt verringern (der will schließlich auch noch was verdienen). Das Hinzuziehen des externen Kreditausfallversicherers kann allenfalls dazu dienen, die Gewinn-VARIANZ für die Bank zu reduzieren (in deiner Rechnung, wenn sie denn korrigiert ist, sogar auf Null). Das geschieht dann auf Kosten des Kreditnehmers, der mehr zahlen muss um auch noch dem Kreditausfallversicherer eine kleine Marge zu bieten. |
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