Beweise für Zufallsvariablen |
| 08.07.2022, 13:25 | lukas23 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Beweise für Zufallsvariablen Sei (Xn)n?N eine Folge nichtnegativer reeller i.i.d. Zufallsvariablen, die nicht fast sicher verschwinden. Wir können die aufeinanderfolgenden Zufallsvariablen als ? Lebenszeiten? gewisser Gebrauchsgegenstände (z.B. Batterien) interpretieren, die nach Ausfall unmittelbar ersetzt werden. Wir setzen N_t als die Anzahl der Ausfälle bis einschließlich der Zeit t, d.h. {N_t = n} = {Sn ? t < Sn+1} fur alle n ? N0, wobei S_0 := 0 und S_n := X_1 + · · · + X_n, n ? N. Zeige: a) N_t ist eine Zufallsvariable fur jedes 0 ? t < unendlich. b) N_t < unendlich fast sicher fur alle 0 ? t < unendlich. c) lim N_t = unendlich fast sicher. Meine Ideen: wie beweise ich die aussagen Nt ist doch als aussage schon eine zufallsvariale oder? und somit wäre doch a automatsch gellst |
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| 08.07.2022, 13:44 | Lukas23 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Diese Frage gibt es auch schon im mathelounge |
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