Doppelpost! Satz von Rouché

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matehstudent17 Auf diesen Beitrag antworten »
Satz von Rouché
A1)

Sei holomorph mit und für alle .
Zeigen Sie, dass mindestens eine Nullstelle in besitzt.

A2)

Sei eine holomorphe Funktion
Zeigen Sie: ist für alle ,so besitzt die Funktion

zwei Nullstellen ( mit Vielfachheit gezählt) in .


Hallo,

ich weis, dass ich die beiden Aufgaben lösen kann ,in dem ich den Satz von Rouché anwende. Jedoch habe ich keine Ahnung, wie ich es mache.

ich muss ja auf die Situation gelangen , wobei w meine nullstelle von ist. Kann mir jemand einen Ansatz geben? Merci bien!
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Satz von Rouché
Der Standardansatz für solche Aufgaben wird es sein, das für Rouche zu wählen als , also Differenz von und der Taylorentwicklung von . Dann ist und damit besitzt eine Nullstelle.

Jetzt bleibt es und die Anzahl der Summanden geschickt zu wählen.
matehstudent17 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo ,

danke für deine Antwort und Hilfe!
Nichtsdestotrotz raffe ich es irgendwie nicht.

nehme ich jetzt einfach und setzt das dann in die Formel

ein oder?


also haben und mindestens eine nullstelle in ?

Sorry, ich verstehe einfach das verfahren nicht. Ich habe versucht dutzende Skripte im Web durch zuarbeiten ( mein eigenes eingeschlossen) und verstehe es einfach nicht...entschuldige!

(edit Mathema) Doppelpost: https://matheplanet.de/default3.html?cal...hp?topic=259471
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